2013人教版高中数学必修二圆与方程题库

（数学2必修）第四章 圆与方程

[基础训练A组]

一、选择题

１．圆(x 2) y 5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x 2) y 5

2

2

2

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

2

2

22

C．(x 2) (y 2) 5

2

2．若P(2, 1)为圆(x 1) y 25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x y 3 0 C. x y 1 0

2

2

B. 2x y 3 0 D. 2x y 5 0

3．圆x y 2x 2y 1 0上的点到直线x y 2的距离最大值是（ ）

A．2 B．1 2 C．1

2

D．1 22 2

4．将直线2x y 0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与

圆x y 2x 4y 0相切，则实数 的值为（ ） A． 3或7 B． 2或8 C．0或10 D．1或11 5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1) 距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．圆x y 4x 0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）

A．x 3y 2 0 B．x 3y 4 0 C．x 3y 4 0 D．x 3y 2 0

2

2

2

2

二、填空题

1．若经过点P( 1,0)的直线与圆x y 4x 2y 3 0相切，则此直线在y轴上的截

距是 __________________.

2．由动点P向圆x2 y2 1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B, APB 60，则动点

22

P的轨迹方程为

3．圆心在直线2x y 7 0上的圆C与y轴交于两点A(0, 4),B(0, 2),则圆C的方程

为 .

４．已知圆 x 3 y 4和过原点的直线y kx的交点为P,Q

2

2

则OP OQ的值为________________。

5．已知P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA,PB是圆x y 2x 2y 1 0的切22

线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。 三、解答题

1．点P a,b 在直线x y 1 0上，求a2

b2

2a 2b 2的最小值。

2．求以A( 1,2),B(5, 6)为直径两端点的圆的方程。

3．求过点A 1,2 和B 1,10 且与直线x 2y 1 0相切的圆的方程。

4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y x截得的弦长为27求圆C的方程。

（数学2必修）第四章 圆与方程

[综合训练B组] 一、选择题

1．若直线x y 2被圆(x a)2

y2

4所截得的弦长为22,

，

则实数a的值为（ ）

A． 1或3 B．1或3 C． 2或6 D．0或4 2．直线x 2y 3 0与圆(x 2) (y 3) 9交于E,F两点，

则 EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．

2

2

633

Ｂ． Ｃ．25 Ｄ．

524

2

2

3．直线l过点，l与圆x y 2x有两个交点时， （ 2，0）斜率k的取值范围是( )

（ 2222）（ 22）A． B．

C．（

211

D． ）（ ）

4488

4．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x 4y 4 0与

圆C相切，则圆C的方程为（ ）

A．x y 2x 3 0 C．x y 2x 3 0

2

2

2

2

B．x y 4x 0 D．x y 4x 0

2

2

2

2

22

5．若过定点M( 1,0)且斜率为k的直线与圆x 4x y 5 0在

第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ） A. 0 k

5 B. 5 k 0

C. 0 k D. 0 k 5

６．设直线l过点( 2,0)，且与圆x y 1相切，则l的斜率是（

A． 1

B．

2

2

）

1

2

C．

3 3

D． 3

二、填空题

1．直线x 2y 0被曲线x y 6x 2y 15 0所截得的弦长等于2．圆C：x y Dx Ey F 0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______ 2． 对于任意实数k，直线(3k 2)x ky 2 0与圆x y 2x 2y 2 0的

位置关系是_________

2

2

2

2

22

4．动圆x y (4m 2)x 2my 4m 4m 1 0的圆心的轨迹方程是. ５．P为圆x y 1上的动点，则点P到直线3x 4y 10 0的距离的

最小值为_______.

2

2

222

三、解答题

１．求过点A(2,4)向圆x y 4所引的切线方程。

２．求直线2x y 1 0被圆x y 2y 1 0所截得的弦长。

３．已知实数x,y满足x y 1，求

４．已知两圆x y 10x 10y 0,x y 6x 2y 40 0，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

y 2

的取值范围。 x 1

（数学2必修）第四章 圆与方程

[提高训练C组] 一、选择题

1．圆：x y 4x 6y 0和圆：x y 6x 0交于A,B两点，

2

2

2

2

则AB的垂直平分线的方程是（ ） A. x y 3 0 B．2x y 5 0 C．3x y 9 0 D．4x 3y 7 0

2．

方程x 1 ）

A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆

3．已知圆C：(x a) (y 2) 4(a 0)及直线l:x y 3 0， 当直线l被C截得的弦长为23时，则a （ ） A．2 B．2 2 C．2 1

2

2

2

D．2 1

2

4．圆(x 1) y 1的圆心到直线y

x的距离是（ ） 3

31

B．

22

C．1 D．

22

5．直线3x y 2 0截圆x y 4得的劣弧所对的圆心角为（ ）

A．

A．30 B．45 C．60 D．90

6．圆x y 1上的点到直线3x 4y 25 0的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 7．两圆x y 9和x y 8x 6y 9 0的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

2

2

2

2

00

00

22

二、填空题

1．若A(1, 2,1),B(2,2,2),点P在z轴上，且PA PB，则点P的坐标为 2．若曲线y x与直线y x b始终有交点，则b的取值范围是___________； …… 此处隐藏：1109字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……