2010年江苏省南京市中考数学试卷及解析答案

时间：2025-05-14

中考真题试卷及解析答案

2010年江苏省南京市中考数学试卷

中考真题试卷及解析答案

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1、（2010 南京）﹣3的倒数是（）

A、3

B、D、﹣3

C、﹣

1考点：倒数。

分析：利用倒数的定义，直接得出结果．解答：解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣．

故选C．

点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2、（2010 南京）a a的结果是（）

A、a B、a

612

C、a D、a 考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法法则计算，a a=a．

343+47

解答：解：a a=a=a．故选B．

mnm+n

点评：主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a a=a． 3、（2010 南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A、4的算术平方根 B、4的立方根 C、8的算术平方根 D、8的立方根考点：估算无理数的大小。

分析：先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．

解答：解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而 =2，＜2，2＜ =2 ＜3， =2，

只有8的算术平方根符合题意．故选C．

点评：此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 4、（2010 南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（） A、1℃～3℃ B、3℃～5℃ C、5℃～8℃ D、1℃～8℃ 考点：一元一次不等式组的应用。

m+n

1133

中考真题试卷及解析答案

专题：应用题。分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．

≥1 解答：解：设温度为x℃，根据题意可知 ≤5

≥3

≤8

解得3≤x≤5．故选B．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 5、（2010 南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（）

A、（4，0）（7，4） B、（4，0）（8，4） C、（5，0）（7，4） D、（5，0）（8，4）考点：菱形的性质；坐标与图形性质。分析：过C作CE⊥OA，根据勾股定理求出OC的长度，则A、B两点坐标便不难求出．解答：解：过C作CE⊥OA于E， ∵顶点C的坐标是（3，4）， ∴OE=3，CE=4，

22 22 ∴OC= + =3+4=5，

∴点A的坐标为（5，0）， 5+3=8，

点B的坐标为（8，4）．故选D．

点评：根据菱形的性质和点C的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口． 6、（2010 南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）

A、 B、

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C、 D、

考点：中心投影；函数的图象。

分析：等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．

解答：解：

则OE=AF﹣AO，即y=AF﹣x，这是在左边的情况，右边的情况则与之相反． ∴影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大，但不会符合抛物线解析式．故选A．

点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律．注意离点光源的远近决定影长的大小．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 7、（2010 遵义）﹣2的绝对值是考点：绝对值。