2.5 第2课时等比数列习题课z

时间：2025-05-15

第2课等比时数列题课习1.综合运用等数比的定列义、项公式、通质性及前项和公式解决相关问n题.(点、难重点)2.通规过范的题步解，培养骤学一生丝苟的严不谨度态.

习复要点an 11定义. =:qq(为为不的常零数) an

.等2比数的列通公项：an=式a1q-n(q1≠)0 .等比3数列的通项形变式公：an=mqn-a(am≠0m,q≠)0.4如果两在数个a与b间插中入个数一，使得 a,A,Ab构成等比数，列么A那做a叫与的b等比中项.

.如5a 果A,b,成等比列，数么, 那 A ab .

6.性质: 在比等数 a列n ,q为公中比 m,, n,p , N q*, m若 n p q, 那：am么 an a p aq .

7等比数列的前. n项和式公

:1a ,q,n ,n,a n中S 知求二

三 a 1 a n q a1 ( 1 q n ), q 1 1 ,q, q 1, n 1 Sq或 n S na , q 1 n a ,q . 1 1 1

.性8质在等比:数{a列n中},S是n它的n前项, 和那有么Sm:, Sm2-Sm S,3-S2m,m

也等比数成.列

重要

论结1)两(个比数等列an{} {与b }n积、的商倒、的数 an 1 1 数列na b n 、、、为仍比等列数 . b n an b

n2 { n a为等}差数，列则a c( c 0是)等数比.列n}bn )是等比数列0则，log { cbn} 3 {b(n (c 0 且 c1) 是等差数列 .

型类二与等比列前n数项和性有质的问题关1.(2031·遵义高检一测)在比等列{数an}中S4,=1

S8=,3,则1a+3a4+115a+a1的值是6(.8AB. C.109D. 16)

2.等数列{比an}共有n项2,其为-240,且奇数项和和比的偶数项和大的8,则0公比q=____________

.互动【题1】,中知条件不变已，否求能前16出之项？和

类型一等数比的列实际应问题用

典【型例】 1题(201.·江西3高考)某宅住区小划计树不植于少00棵1 ,若第一天植棵2,以每后植树的天棵数是一天前的倍，则需要的2最少数天(n∈nN*)于__等_____. _.2某家用器电一现件20价0元0,行分期付实款每，付期数相款同，每期为个一月购买，一后个月始开付款每月，付一次款共付，2次1购买，一后还年，每次付款清数相同，月利率为 .80%,复利按算，那计么期每付款应多？少 (100.821≈1.)1

:注学数用问应的题解步骤答：一、过通读阅理解题意，,立建学模数型；、通过二解决数问学题来决实解问际题；三、回答际实问.题

类型二等、差等比列数的综合用运1.公差不为0等的差数列{an}的部分项a k1, a k ,a k23 …构，成等比数，列且1k1,k2==2k,36,=k4=_则_______.2.(2 01·3重)庆设列数an{满足：a1}=,a1+n1=a3,n∈nN.*(1求{)an的通项公}式及n前和项nS.()2知已b{}n是差等列，数nT为前n项和其

,且b=12a

,b=a1+32a+a,求3T20.【互探究】题2动件不变条，试出求列{数nS的前n}项.和

【展拓升提等】差列数与比数列等合综问的解题决略策1)关(键：点分清哪个列是等数差列数哪，数个是等比数列列 .()结2点：等差数合列等比数与列公共的问题(公共如)项的示.(表)3法：方用等利、等差数列的比本基量首项、(公差、

公比等)表关系，进行求解示.

1.差公为零不等的数列差{an的第二、}三、第第六构成项等数比，则公列为(比 A1.B.2 C3.) D4.2.等比数列设{an}的比q=公，前2项n和为n,则S

等(于.A2)B.4 C

1.5 271 D.

24S 2a

3.列数，999,99,9999,…的前n9和项于等(A. 0n-11 C 10. 10(n-1)10(0n 11) B. 9)

-n

9.D10 (1 n-1)0n+4.某蓄所计划从储201年4,起每储蓄量比前一年增年长%8 ,2017则年的储蓄比量2140年储蓄量增长的百分的比为约(

B.3)% 2.C62 %D3.6%A.4%