2019年武汉市新洲区八年级上册期末数学试题(有答案)-原创精品
时间：2025-05-11
湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）
A．35°B．95°C．85°D．75°
3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）
A．120°B．110°C．100°D．40°
4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）
A．50°B．100°C．120°D．130°
6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）
A．B．C．D．
7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）
A．12 B．16 C．20 D．16或20
8．（3分）下列计算正确的是（）
A．2+2=4B．23﹣3=3C．2•3=6D．（2）3=5
9．（3分）下列计算正确的是（）
A．（+y）2=2+y2B．（﹣y）2=2﹣2y﹣y2
C．（+1）（﹣1）=2﹣1 D．（﹣1）2=2﹣1
10．（3分）下列分式中，最简分式是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是．
12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度．
13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．
14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
15．（3分）若代数式与的值相等，则= ．
16．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC ∥OM交DA于点C，则CD的最小值为．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（4分）分解因式：22﹣8．
18．（4分）解方程： +1=．
19．（8分）计算：
（1）（﹣2a2b）2•（ab）3
（2）（﹣1）（2+1）﹣2（﹣5）（+2）
20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中=2．
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；
（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．
22．（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
23．（10分）山地自行车越越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：
24．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，
使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是；
（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
25．（12分）已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1=∠2；
②如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，求的值．
湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选：D．
2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）
A．35°B．95°C．85°D．75°
【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∵∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，
故选：C．
3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）
A．120°B．110°C．100°D．40°
【解答】解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A+∠B+∠C=260°，
∴∠D=100°，
故选：C．
4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
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