高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3直线平面垂直的判定及其性质2.

2.3.3直线与平面垂直的性质

学习目标：

（1）明确直线与平面垂直的性质定理。

（2）利用直线与平面垂直的性质定理解决问题。

学习重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。

学习难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。

学习过程：

一、课前检测

1：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②当两个平面所成的二面角____________时，这两个平面互相垂直.

2：两个平面垂直的判定定理是____________

___________________________________________.

3：①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________；②垂直于同一平面的两个平面的位置关系是___________.

二、课堂问题

问题1：直线与平面垂直的性质定理

小问题1：东升汇景酒店门口竖着三根旗杆，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关系又是什么样的？

小问题2：如图12-1，长方体的四条棱、、

和与底面是什么关系？它们之间又是什么关系？

.

图12-1

小问题3：反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论，看看难在哪里？

三、例题与变式

例1 如图12-2，已知直线平面，直线平面，求证：∥.

图12-2

小结：由于无法直接运用平行直线的判定知识来证明∥,我们假设不平行,进而推出“经过直线上同一点有两条直线与该直线垂直”的错误结论，说明假设不正确，即原命题正确：∥.这种证明命题的方法叫做“反证法”.

新知：直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.

反思：这个定理揭示了什么?