spss16.0_9因子分析

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SPSS 16实用教程第9章 因子分析 章

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9.1

因子分析的定义和数学模型 SPSS中实现过程 SPSS中实现过程

9.2

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因子分析是将现实生活中众多相关、 因子分析是将现实生活中众多相关、重叠 的信息进行合并和综合， 的信息进行合并和综合，将原始的多个变量和 指标变成较少的几个综合变量和综合指标， 指标变成较少的几个综合变量和综合指标，以 利于分析判定。本章介绍因子分析的定义、 利于分析判定。本章介绍因子分析的定义、因 子分析的数学模型，以及因子分析在SPSS SPSS中的 子分析的数学模型，以及因子分析在SPSS中的 实现过程。 实现过程。

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9.1 因子分析的定义和数学模型 9.1.1 统计学上的定义定义：在社会、政治、 定义：在社会、政治、经济和医学等领域 的研究中往往需要对反映事物的多个变量进行 大量的观察，收集大量的数据以便进行分析， 大量的观察，收集大量的数据以便进行分析， 寻找规律。在大多数情况下， 寻找规律。在大多数情况下，许多变量之间存 在一定的相关关系。 在一定的相关关系。

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因此， 因此，有可能用较少的综合指标分析存在 于各变量中的各类信息， 于各变量中的各类信息，而各综合指标之间彼 此是不相关的， 此是不相关的，代表各类信息的综合指标称为 因子。 因子。因子分析就是用少数几个因子来描述许 多指标或因素之间的联系， 多指标或因素之间的联系，以较少几个因子反 映原资料的大部分信息的统计学方法。 映原资料的大部分信息的统计学方法。

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因子分析有如下特点。 因子分析有如下特点。 (1)因子变量的数量远少于原有的指标 变量的数量， 变量的数量，对因子变量的分析能够减少分析 中的计算工作量。 中的计算工作量。 因子变量不是对原有变量的取舍， (2)因子变量不是对原有变量的取舍， 而是根据原始变量的信息进行重新组构， 而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能 够反映原有变量大部分的信息。 够反映原有变量大部分的信息。

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(3)因子变量之间不存在线性相关关系， 因子变量之间不存在线性相关关系， 对变量的分析比较方便。 对变量的分析比较方便。 因子变量具有命名解释性， (4)因子变量具有命名解释性，即该变 量是对某些原始变量信息的综合和反映。 量是对某些原始变量信息的综合和反映。

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对多变量的平面数据进行最佳综合和简化， 对多变量的平面数据进行最佳综合和简化， 即在保证数据信息丢失最少的原则下， 即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维 变量空间进行降维处理。显然， 变量空间进行降维处理。显然，在一个低维空

间解释系统， 间解释系统，要比在一个高维系统空间容易得 多。

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英国统计学家Moser Scott在1961年对英 英国统计学家Moser Scott在1961年对英 157个城镇发展水平进行调查时 个城镇发展水平进行调查时， 国157个城镇发展水平进行调查时，原始测量 的变量有57 57个 而通过因子分析发现， 的变量有57个，而通过因子分析发现，只需要 个新的综合变量( 用5个新的综合变量(它们是原始变量的线性 组合),就可以解释95%的原始信息。 ),就可以解释95%的原始信息 组合),就可以解释95%的原始信息。对问题 的研究从57维度降低到5个维度， 57维度降低到 的研究从57维度降低到5个维度，因此可以进 行更容易的分析。 行更容易的分析。

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9.1.2 数学模型

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因子分析中的几个概念 1.因子载荷 2.变量共同度 公共因子Fj Fj的方差贡献 3.公共因子Fj的方差贡献

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9.1.3 因子分析的 个基本步骤 因子分析的4个基本步骤因子分析有两个核心问题： 因子分析有两个核心问题：一是如何构造 因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。 因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。 因子分析有下面4个基本步骤。 因子分析有下面4个基本步骤。 (1)确定待分析的原有若干变量是否适 合于因子分析。 合于因子分析。 构造因子变量。 (2)构造因子变量。 (3)利用旋转使得因 …… 此处隐藏：439字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……