一对一初中数学教案总复习 第1课时 实数的相关概念及运算

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数. ⑹ 一般地， 一个近似数， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位.这时， 从左边第一个不是 的数起， 到 止， 所有的数字都叫做这个数的 有效数字. 2.数的开方 ⑴ 任何正数 a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根 a 叫 _______________. 没有平方根，0 的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数 a 都有立方根，记为 . ⑶

a2 a

( a 0) . ( a 0)和 统称实数.

3. 实数的分类 4.易错知识辨析

(1) 近似数、 有效数字 如 0.030 是 2 个有效数字 (3,0) 精确到千分位； 3.14³10

5

是 3 个有效数字； 精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字 (3,1,4) 精确到百位. (2)绝对值 x 2 的解为 x 2 ;而 2 2 ,但少部分同学写成 2 2 . (3)在已知中，以非负数 a 、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例 1 在“2

5 ,3.14 , 3 , 3 0 3

2

,cos 60

0

sin 45 ”这 6 个数中，无理

0

数的个数是( A.2 个

) B.3 个

C.4 个 ) C. 2

D.5 个

例 2 ⑴(06 成都) 2 的倒数是( A.2 B.

1 2

1 2

D.-2 )

⑵(08 芜 湖 ) 若 m 3 (n 2) 0 ,则 m 2n 的值为( A. 4 B. 1 C.0 D.4 ⑶(07 扬州)如图，数轴上点 P 表示的数可能是( ) A. 7 B. 7 C. 3.2 D. 10 P

3 2 1 O 1 2 3例3 下列说法正确的是( ) 3 A.近似数 3.9³10 精确到十分位 5 B.按科学计数法表示的数 8.04³10 其原数是 80400 4. C.把数 50430 保留 2 个有效数字得 5.0³10 D.用

四舍五入得到的近似数 8.1780 精确到 0.001

【中考演练】 1. 08 常州) 的相反数是______,( -3

1 -1 的绝对值是_____,2 =______, ( 1)2008 2

.

2. 某种零件，标明要求是φ 20±0.02 mm(φ 表示直径，单位：毫米) ,经检查，一 个零件的直径是 19.9 mm,该零件 .(填“合格” 或“不合格” ) 3. 下列各数中：-3,0

3 3 1 22 ,0, , 64 ,0.31, ,2 ,2.161 161 161 , 2 7 4

(-2 005) 是无理数的是___________________________. 4.(08 湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元. (保留两个有效数字)2 5. (06 北京)若 m 3 (n 1) 0 ,则 m n 的值为

.

6. 2.40 万精确到__________位，有效数字有__________个. 7.(06 泸州) A.

1 5

1 的倒数是 ( 5 1 B. 5)

) C. 5 D.5

8. (06 荆门)点 A 在数轴上表示+2,从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示的实数是( 或3 9.(08 扬州)如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是( A. ) D.2 ) D. 2 和 A.3 B.-1 C.5 D.-1

1 2 1 2

B.

1 2 1 2

C.

1 2

10. (08 梅州)下列各组数中，互为相反数的是( A.2 和 B.-2 和- C.-2 和|-2| ) C.±4

1 2

11. (08 无锡)16 的算术平方根是( A.4 B.-4

D.16

12.(08 郴州)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是 ( ) A.a > b B. a = b

a

C. a < b

o

bD.不能判断 ) D.-8 或 2

13.若 x 的相反数是 3,│y│=5,则 x+y 的值为( A.-8 B.2 C.8 或-2

14.(08 湘潭) 如图，数轴上 A、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 A -3 O B

实数的运算与大小比较【课前热身】 1.(08 大连)某天的最高气温为 6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比最 低气温高__________°C. 2.(07 晋江)计算： 3 1

_______.

3.(07 贵阳)比较大小： 2 4. 计算 3 的结果是(2

3 .(填“ , 或 ”符号)

) B. 9 C.-6 ) C. ( 3) 3 D. (π 2)0 0 D.6

A. -9

5.(08 巴中)下列各式正确的是( A. 3 3 B. 2 3

6

6.若“!”是一种数学运算符号，并且 1!=1,2!=2³1=2,3!=3³2³1=6, 4!=4³3³2³1, ,则 A.

100! 的值为( 98!

) C. 9900 D. 2!

50 49

B. 99!

【考点链接】 1. 数的乘方0 2. a

an (其中 a 0 且a是

,其中 a 叫做 )a p

,n 叫做

. 0)

(其中 a

3. 实数运算

先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较 ⑴ 数轴上两个点表示的数

, 的点表示的数总比 的点表示的数 大. ⑵ 正数 0,负数 0,正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大 的 绝对值小的. 5.易错知识辨析 在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错 误. 如 5÷

1 ³5. 5

【典例精析】 例 1 计算： ⑴ ( 08 龙 岩 ) 20080 + |-1|3 cos30° +

(

1 3 ) ; 2

⑵

3 2 ( 2)2 2sin 60 .

输入 x

例2

计算： (

1 1 3 ) 2 0.125 20090 | 1| . 2

平方 否则 乘以 2 减去 4 若结果大于 0

﹡例 3

已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， 输出 y

m 的绝对值是 2,求

| a b| 4m 3cd 的值. 2m2 1

【中考演练】 1. (07 盐城)根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 2. 比较大小： .

7 3 _____ . 10 10) D. 12

3.(08 江西)计算(-2)2-(-2) 3 的结果是( A. -4 B. 2 C. 4 4. (08 宁夏)下列各式运算正确的是( ) A.2-1=-

1 2

B.23=6

C.22²23=26

D.(23)2=26 )

5. -2,3,-4,-5,6 这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是( A. 10 B.20 C.-30 D.18 6. 计算： ⑴(08 南宁) ( 1) 0

1 tan 45 2 1 4 ; 2< …… 此处隐藏：1914字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……