第五章 因果分析法

时间:2025-07-07

市场预测与管理决策 Forecasting Market and Decision Making冯燕 fengyan@ 1862 7016 225 QQ: 6326 48182

本章结构1. 2. 3. 4. 5. 6.市场变量的因果关系一元线性回归分析法 多元线性回归分析法 经济计量分析法 投入产出分析

我国粮食供需中长期案例#

5.1 市场变量的因果关系市场变量因果关系:现象与现象之间关联构成相 互依存的关系。定性和定量 一、定性分析 从质的方面说明规律性 简单的;复杂的

二、定量分析 确定性数学模型:确定性的函数关系 非确定性数学模型 回归分析法 经济计量法 投入产出法

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基本思路: – 根据决策目的,通过对市场经济现象之间的 因果关系的定性分析,认识现象之间相互联 系的规律所在,选择恰当的数学模型描述因 果关系 – 主要研究:变量之间的联系形态,据以预测 目标变量的发展前景及其可能水平

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5.2 一元线性回归分析法 基本原理 预测步骤 相关分析与r检验 方差分析与F检验 一元回归分析应用

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基本原理当影响市场变化的诸因素中有一个基本的和起决定作 用的因素,且变量之间的数据分布呈线性趋势

y a bx系数a, b可用最小二乘法计算得到。(略)

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预测步骤1. 2. 3. 4. 5. 确定预测目标和影响因素。 收集整理因变量和自变量观察样本资料 建立回归方程模型 相关性分析、方差分析与显著性检验 进行预测

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相关分析与r检验r的特性: 取值范围为-1≤ r ≤1 符号与b相同。r>0,正相关;r<0,负相关 |r|越接近1,线性相关越高;|r|越接近0,越 低 一般,| r|>0.7高度线性相关 0.3<|r|≤0.7为中度 |r|≤03为低度

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相关分析与r检验相关系数检验步骤: 1. 选择显著性水平α,通常α选择5%或10%。 2. 根据α值和(n-k),查得临界值rc。 3. 比较r与rc ,|r|> rc ,表明具有显著性,有 (1-α)的可信度,适用于预测;|r|≤ rc,建 立的回归方程不宜应用,需要重新建立模型。

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方差分析与F检验 方差分析:对Y的变异进行离差平方和分析。 目的:了解回归线性方程与实际观察值的接近程度 如何,判明回归效果的好坏。

总离差平方和=回归离差平方和+剩余离差平方和 S 总= S回 + S余S总:全部观察值的平均数的离差平方和 S回:能被自变量解释的那部分离差平方和 S余:除回归方程中自变量X以外的受随机因素影响产生的离差平 方和 #

方差分析与F检验 F检验:回归分析的回归离差平方和同剩余离差平方和考 虑各自的自由度后求得的平均离差和加以比较,所得比值 为F统计量。

F=

S回/mS余/(n-m-1)

F检验步骤: 选

择检验的显著性水平 根据 以及自由度m和自由度n-m-1,查F分布表临界值Fc 将计算的F与Fc作比较判断。若F> Fc(α,m,n-m-1),则认 为回归预测模型是显著的。 #

r检验与F检验的联系 F与r数量之间存在以下关系:F ( n m 1) r m (1 r )2 2

F是|r|的单调递增函数,因而可以等价, 在具体应用中采用哪种检验都有。#

预测与控制 回归标准误差(S) 直线回归方程的精确程度用样本观察值在回归 直线周围分布的离散程度量度,这种量度就称 为回归标准误差(S)S

2 (Y i Y i )

n m 1

回归标准误差S越大,观察值在回归直线周围分 布离散程度越大,直线回归方程的应用精确度 越低。#

一元回归分析应用例8-1 1. 支出为X,销售额为Y。作散点图 2. 大致呈线性增长趋势。故能拟合回归直线方程: 3. 计算a和b a=1.1 b=5.86 y a b x 4. 进行相关分析、方差分析与显著性检验 r=0.948,选择a=5%,k=2,n-2=8,rc=0.6319,r >rc,故有5%显著水平;达到95%的置信度。 5. 进行实际预测或控制

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4.3 多元线性回归分析法 基本原理 多元线性回归方程的确立

逐步回归分析法 利用回归分析进行预测的有关事项

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基本原理 最小二乘法,求回归系数,最佳拟合。 定性,Xi(1≤i≤m)与预测目标存在线性关系: Y b 0 b1 X 1 b 2 X 2 b m X m

b 0 为常数项;

bi (1 i m )

为斜率回归系数

#

多元线性回归方程的建立令: l ii

(x (x

i

xi )

2

l ij l ji l iy l yy

i

( x i x i )( x j x j )

b0 y

b

j

xj

x i )( y y )2

( y y)

l 11 b 1 l 12 b 2 l 13 b 3 l 1 k b k l 1 y l b l 22 b 2 l 23 b 3 l 2 k b k l 2 y 21 1 l 31 b 1 l 32 b 2 l 33 b 3 l 3 k b k l 3 y l k 1 b 1 l k 2 l k 3 b 3 l kk b k l ky

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逐步回归法 筛选自变量:尽可能少,互不相关、关键。 经验消元法、相关消元法和逐步回归法。 逐步回归法的基本原理: – 自变量按对y的作用大小, 逐个引入, 不显著 的不引入。 – 己引入在新引入后也可能失去重要性, 而剔 除。 – 每一步都要进行F检验。#

逐步回归法的具体步骤1. 计算每个自变量与Y之间的相关系数riy,以riy的大 小排序。 2. 依次引入自变量,即建立一元,二元……m元线性 回归 3. 同时,分别计算相应回归方程判别系数R2,及每 增加一个自变量引起R2的变动(记作ΔR2)。 4. 如果导入的新自变量不能使R2增大,则将其舍弃; 反之,则将其保留。

#

逐步回归法的具体步骤5. 依

次针对导入新自变量能带来R2增加现象进行 显著性检验,一 …… 此处隐藏:675字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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