3-2课件：第一章 学案6 习题课：法拉第电磁感应定律、楞次定律的综合应用

第一章

电磁感应

学案6 习题课：法拉第电磁感应定律、楞次定律目标定位

的综合应用

1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路 .2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中 的图像问题.

知识探究

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一、电磁感应中的电路问题

知识探究

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回

路将产生感应电动势.若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查.

解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是

电源，其他部分是外电路.(2)画等效电路图.分清内、外电路，画出等效电路图是解决此 类问题的关键.

(3)感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n

ΔΦ 或E=BLv确 Δt

定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定则确定，在等效电源 内部从负极指向正极.

(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.

例1

用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导线框，以相

同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示.在每个线框进入

磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )

图1

A.Ua<Ub<Uc<Ud C.Ua=Ub<Uc=Ud

B.Ua<Ub<Ud<Uc D.Ub<Ua<Ud<Uc

3 5 3 3 4 解析 Ua=4BLv, Ub=6BLv, Uc=4· B· 2Lv=2BLv, Ud=6B· 2L· v 4 =3BLv,故选 B.答案 B

例2

如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=

0.2 T,磁场方向垂直纸面向里.在磁场中有一半径r=0.4 m的金

属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2 Ω.一金属棒MN与圆环接触良好，金属棒与圆环

的电阻均忽略不计.

图2

(1)若金属棒以v0=5 m/s的速率在圆环上向右匀速滑动，求金属棒滑过圆环直径的瞬间MN中的电动势和流过灯L1的电流；

解析 等效电路如图所示.MN中的电动势E1=B· 2r· v0=0.8 V

E1 MN 中的电流 I=R =0.8 A 0 2 I 流过灯 L1 的电流 I1=2=0.4 A答案 0.8 V 0.4 A

(2)撤去金属棒 MN,若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的 ΔB 4 变化率为 Δt =π T/s,求回路中的电动势和灯 L1 的电功率.

解析 等效电路如图所示ΔB 2 回路中的电动势 E2= Δt ·πr =0.64 V E2 回路中的电流 I′=2R =0.16 A 0

灯L1的电功率P1=I′2R0=5.12×10-2 W答案 0.64 V 5.12×10-2 W

二、电磁感应中的图像问题 1.对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初 始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键. 2.解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是B-t

图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、 I-t图像等. (2)分析电磁感应的具体过程.

(3)确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况：①若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电 ΔΦ 流的方向，用 E=n Δt 确定感应电动势大小的变化；

②若磁场不变，导体杆切割磁感线，用右手定则判断感应电流的

方向，用E=BLv确定感应电动势大小的变化.(4) 涉及受力问题，可由安培力公式 F = BIL 和牛顿运动定律等规

律写出有关函数关系式.(5)画图像或判断图像.特别注意分析斜率的变化、截距等.

例3

在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规定

导体环中电流的正方向如图 3甲所示，磁场方向向上为正.当磁

感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )

图3

ΔΦ ΔB 解析 根据法拉第电磁感应定律有：E=n Δt =nS Δt ,因此在面 积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即

与B-t图像中的斜率成正比，由图像可知：0~2 s,斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时

针方向(俯视)即为正值；2 ~ 4 s 斜率不变，感应电流方向为逆时针方向 ( 俯视 ) ,即为负 B、D错误，C正确.

值.整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A、 答案 C

例4

如图4所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁

场，它的底边在x轴上且长为2L,高为L,纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0

时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中，能够正确表示导线框的电流—位移(I-x)关

系的是(

)

图4