人教版七年级数学上册3.2合并同类项与移项(1课时)课件

一元一次方程的解法 (一)从合并同类项到方程的解

a a + 2a a =6 6 4a

4 4xy ― 3xy =3 ―xy=

zxxk

系数相加做为和的系数 字母部分不变学.科.网

可一定要记住：只有同类项才能合并

问题1某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量 又是去年的2倍.前年这个学校购买了 多少台计算机？ 分析：根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 列得方程

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 4x 台， 2x 台，今年购买计算机_____ _____

x + 2x +4x = 140

思考：怎样解 这个方程呢？

x 2x 4x 140合并

7 x 140系数化为1

分析：解方程，就是把

方程变形，变为 x = a(a为常数)的形式.

x 20

x = a中X的系数只能是1

想一想：解方程中“合并”起了什么作用？学科网

解方程中的“合并”是利用分配律 将含有未知数的项和常数项分别合 并为一项。它使方程变得简单，更 接近x = a的形式

例题 解方程

7 x 2.5 x 3x 1.5 x 15 4 6 3解： 合并同类项，得系数化为1,得

6 x 78

x 13

解下列方程

1

5x 2 x 9

你一定会！

1 3 2 x x 7 2 2

3

3 x 0.5 x 10

(4)6m 1.5m 2.5m 3

试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

解:设Ⅰ型

x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型

14 x 台，则：

x 2x 14x 25500

合并， 得17 x 25500系数化1, 得x 1500答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。

课堂练习：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。解：设这个数是x,则：学.科.网

2 1 1 x x x x 33 3 2 7

在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它 的七分之一， 其和等于19”.你能求出问 题中的“它”吗？请你能根据题意列出 方程. 1 设 :“它”为x,列出方程: x+ x =19 7

请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。zxxk

你能列出方程来解决这个问题吗？

1 1 x x x 15 2 4

考考你一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。解：设这个数是x,则：学科网

2 1 1 x x x x 33 3 2 7

合并同类项是为了 使运算更接近x=a 系数化为1是为了使 结果

变成x=a从而求

得方程的解