新湘教版数学九年级下册2.6扇形面积(第2课时)课件

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第2课时 扇形面积湘教版 九年级下册

新课导入

1.掌握扇形的定义. 2.掌握扇形面积公式的推导过程,会运用扇形的 面积进行有关计算.培养学生理解、概括、归纳 能力和迁移能力. 【教学重点】 扇形面积公式的推导过程及用公式进行有关计 算. 【教学难点】 用公式求组合图形的面积来解决实际问题.

探索新知

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形叫做扇形。 B弧 O

圆心角A

扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.

1. 2.

圆心角是360°的扇形面积是多少？

圆心角是180°的扇形面积是多少？ 3. 圆心角是90°的扇形面积是多少？ 4. 圆心角是270°的扇形面积是多少？

1个圆面积

1 个圆面积 2

1 个圆面积 4

3 个圆面积 4

圆心角是1°的扇形面积是多少？1 圆心角是1°扇形面积是圆面积的360

圆心角为n°的扇形面积是多少?n 圆心角是n°扇形面积是圆面积的 360

如果用字母 S 表示扇形的面 积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积 的计算公式是： n n 2 S扇形= 360 S圆 = 360 πr

归纳总结思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no , 那么扇形面积的计算公式为：

n r r 1 n 2 lr s r 180 2 2 360扇形的弧长与扇形面积的关系为：

S 扇形

1 lR 2

R

l

随堂演练1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为多少？ 2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米， 求此扇形的面积为多少？ 3、已知扇形的圆心角为300,面积为 3 cm 2, 则这个扇形的半径是多少？ 4、已知扇形的圆心角为1500,弧长为 20 cm ,

则扇形的面积为多少？

课堂小结1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ (1)与圆心角的大小有关 (2)与半径的长短有关 2. 3. 扇形面积公式与弧长公式的区别： 扇形面积单位与弧长单位的区别：