邱关源第五版电路习题解答(全)
时间：2025-05-17
Circuit exercise
电
路
习 题 解 答
Circuit exercise 元件
1-1
+(题目略)
u (a)
_
元件
+
u (b)
_
解: (1) 当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方 向一致时，称电压电流的参考方向关联。 因此图(a)是关联，图(b)为非关联。
(2) 当u、i方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元 件的u、i参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。因此图(a)中的ui表示元件吸收的功率，图(b)中ui表示元件 发出的功率。 (3)关联条件下， P>0,元件吸收功率，P<0,发出功率； 非关联条件下，P>0,元件发出功率，P<0,吸收功率。 图(a)中，ui为关联方向，p<0,表示元件实际发出功率； 图(b) 中，ui为非关联方向，p>0,表示元件实际发出功率。
Circuit exercise
5A
1A
2A
D 40V
2A
2A
1-3
(题目略)
+A 60V
+ _
+ _
+20V E
解: 元件 A 的 电压电流 为非参考方向，其 余为关联方向。
_
B 60V C 60V
_
PA=60 5=300W>0,为发出功率；
PB=60 1=60W>0,为吸收功率；PC=60 2=120W>0,为吸收功率； PD=40 2=80W>0,为吸收功率； PE=20 2=40W>0,为吸收功率； 总吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W 即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。
10k Circuit exercise i
i
20mH
_
1-4解:
(题目略)
u (a)
+ _ 5V + i _ u +(d)
_
u (b) i
+2A u (e)
i
10 Fu (c)
+
_
+
_
(a) 图为线性电阻，其 u 、 i 为非关联方向，其约束方程为： u= -Ri= -10 103i 。 (b) 图为线性电感，其 u 、 i 为非关联方向，其约束方程为： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。
(c) 图 为 线 性 电 容 ， 其 u 、 i 为 关 联 方 向 ， 其 约 束 方 程 为 ： i= c(du/dt)= 10 10-6 (du/dt) 。 (d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为： u= -5V 。 (e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为： i=2A 。
Circuit exercise
i/A
+
i2 F
10O -10 1 2 3 4 5 t/s
1-5
(题目略)
u
解：已知电容电流求 电压，用电容伏安关 系积分形式：
_
1 t uc t uc t 0 ic d C t0 本题中电容电流i(t) 的函数表达式为：
0 i t 5t 10
t 0 0 t 2 t 2
将i(t) 代入积分式(注意积分的上下限):
Circuit exercise
当t=1s时，
1 1 1 1 uc 1 uc 0 ic t dt 0 5tdt C 0 2 0 1 5 2 1 t 0 1.25V 2 2 1 2 1 2 uc 2 uc 0 ic t dt 0 5tdt C 0 2 0 1 5 2 2 t 0 5V 2 2
当t=2s时，
当t=2s时，也可把当t=1s时的值作为其初始值， 即： 1 2 1 2 uc 2 uc 1 ic t dt 1.25 5tdt 5V C 1 2 1
Circuit exercise
当t=4s时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把t=2s时
的值 作为其初始值：
1 4 1 4 uc 4 uc 2 ic t dt 5 10dt C 2 2 2 1 5 10t 4 2 5V 2本题的要点： 1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。 2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。
Circuit exercise
u/V
+
i2 F
2O 1 2 3 4 5 t/ms
1-8解:
(题目略)
u
_
电压u(t)的函数表达式为： u t (1) 求电流：根据u、i的微分关系： du t i t C dt 得电流表达式： 0 2 10-3 6 du t i t 2 10 -2 10-3 dt 0
0 103t 4 -103t 0
t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t
t< 0 0< t < 2 ms 2<t <4 ms 4< t
Circuit exercise
u/V
+
i2 F
2O 1 2 3 4 5 t/ms
u
_
电压u(t)的函数表达式为： u t (2) 求电荷：根据库伏特性：
0 103t 4 -103t 0
t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms
q t Cu t 得电荷表达式： 0 2 10-3t 6 q t 2 10 u t 2 10-6(4-103t) 0 t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms
Circuit exercise
u/V
+
i2 F
2O 1 2 3 4 5 t/ms
u
_
电压u(t)的函数表达式为： u t (3) 求功率：根据功率公式：
0 103t 4 -103t 0
0 -3 2 10 电流i为： i t p t i t u t -2 10-3 0 得功率表达式： 0 t 0 2t 0 t 2 ms p t -2 10-3(4-103t) 2 t 4 ms 0 4 t ms
t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms t< 0 0< t < 2 ms 2<t <4 ms 4< t
1 a Circuit exercise
i 6 uS
5
5
1-10(题目略)
+ _
+ 10V _ i0.9i1
2A
+ u1 _
a
20
_3V
c i 0.05u1
+b(b)
b
解: 图(a):
(a)
10 电流i为： i 2 A 5
即受控源电流为：
2 0.9i1 i 2 A i1 A 0.9
uab 4 iab 4 i1 0.9i1 0.899 V
1 a Circuit exercise
i 6 uS
5
5
+ _
+ 10V _ i0.9i1
2A
+ u1 _
a
20
_3V
c i 0.05u1
+b(b)
b
解: 图(b):
(a)
V 电流u1为： u1 2 5V 10
即受控源电流为： i 0.05u1 0.5 A
uac 20 i 10V
或 uca 10V
而 uab 3V故 ucb uca uab 10V 3V 13V
Circuit exercise
1-12(题目略)
i5 -10A
2A A
i4
i1 R3
R1
B
3A i2 R2
i3
C4A
解:
6A
设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。(1) R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能确定。 对所选的闭合面列KCL方程得： i4 3 4 6 A 1 A 对A点列KCL方程得：
i5 i4 2 10 13A
Circuit exercise
i5 -10A
2A A
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