8-非牛顿流体流动-72

中国石油大学北京 高等流体力学课件

第八章

非牛顿流体流动

§1 非牛顿流体的流变特性 §2 拟塑性流体在圆管中的层流运动 §3 宾汉流体在圆管中的层流运动 §4 粘弹性流体在圆管中的不稳定层流运动 §5 拟塑性流体在环空中的层流运动 §6 非牛顿流体在圆管中的湍流运动

《高等流体力学》

汪志明教授

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§1 非牛顿流体的流变特性任何流动问题的数学描述都建立在力学的一般性原理基础上。这些 原理都可以用平衡方程来描述。流体对机械作用的响应不仅依据于这些 守恒律，而且取决于该种流体的特性，这种响应称之为物质的应力应变 关系(或以流变曲线的形式给出),而这种应力应变关系称之为流体的 本构方程或流变模式。尽管物质系统都遵守质量守恒方程、动量守恒方 程和能量守恒方程，但现实的问题是守恒方程的数目常少于未知数数目。 严格意义上，一种特定的本构方程只适用于一种假设的模型化的流 体。因此本构关系的建立相当于定义一种假设的流体模型，即用一种近 似的方法描述某一特定流体的流变行为。

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§1 非牛顿流体的流变特性

图9.1 流体的流变曲线对比

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§1 非牛顿流体的流变特性

无时间依存性 的非牛顿流体

1.纯粘性非牛顿流体 在双对数坐标系中，拟塑性非牛顿流体的流动曲线斜率小于1, 表观粘度随剪切速率增加而减小；胀塑性非牛顿流体的流动曲线斜 率大于1,表观粘度随剪切速率增加而增大。 没有一种具有简单形 式的本构方程足以描述不同的拟塑性非牛顿流体。在石油工程中被 广泛应用的在双对数坐标系中流动曲线为一直线的幂律方程仅适用 于有限的剪切速率范围，其经验表达式为:

K

d dr

n

稠度系数、流动指数两个系数均与温度有关。《高等流体力学》 汪志明教授4/72

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§1 非牛顿流体的流变特性

无时间依存性 的非牛顿流体

图9.2 原油的稠度系数和流动指数随温度的变化规律

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§1 非牛顿流体的流变特性

例题

〖例 9-1〗有一属于假塑性流体的 CMC 钻井液，用旋转粘度计测得的流 d 变性实验数据如下：当剪切速率 250 s 1 时， 2.74 Pa ; 1.25 Pa , d dr

dr

100 s 1

。试确定该流体的流变参数。

〖解〗 假塑性流体的流变方程可写为 d K dr ln n 0.8564 ln K n ln(n

两边取自然对数 可得

d

0.8564 d 2 ln 1 ln 2 n ln d 1 ln 0.02421 dr dr

dr d

)

K 0.02421

带入 已知 数据

dr

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§1 非牛顿流体的流变特性在柱坐标系中，幂律流体本构 d rz K 关系的一种更为精确的表达式为： drn 1

无时间依存性 的非牛顿流体d dr

显然其表观粘度： a K

d dr

n 1

0

在被验证的范围内，幂律关系式和实验数据吻合的很好，但在剪切 速率非常低和非常高时，关系式的精度下降。拟塑性非牛顿流体的流动 指数总是小于1,大多数原油、细黏土悬浮液、部分钻井液和清洗液均 呈现拟塑性非牛顿流体流动特性。

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§1 非牛顿流体的流变特性

无时间依存性 的非牛顿流体

幂律关系式同样也可以用于描述胀塑性非牛顿流体，只要选择不同的稠 度系数和流动指数。胀塑性非牛顿流体的流动指数总是大于1。不规则形状 固体颗粒悬浮于液体的稠流体就属于这种流体，其胀塑性随浓度迅速变化， 浓度低时可能呈现拟塑性流动特性，浓度高时其可能呈现胀塑性非牛顿流体 流动特性。

2.粘塑性非牛顿流体宾汉塑性流体是指在剪切速率超过一有限值后才流动，并且随后其应 力应变关系呈现线性关系的一类非牛顿流体。石蜡、沥青、某些钻井液、 漂浮在空中的灰尘悬浮液和下水道中排放的污液都属于宾汉流体。宾汉流 体的本构方程为: y d dr

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§1 非牛顿流体的流变特性

无时间依存性 的非牛顿流体

图9.3 不同浓度条件下宾汉型钻井液的流动曲线《高等流体力学》 汪志明教授9/72

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§1 非牛顿流体的流变特性

无时间依存性 的非牛顿流体

另有三个模型综合了宾汉模型和幂律模型，反映了低剪切速 率下流体介于宾汉模型和幂律模型之间的特性：卡森模型，赫谢 尔-巴克利(Herschel-Bulkley)模型和罗伯逊-史蒂夫 (Robertson-Stiff)模型。 卡森模型是两参数模型，在油漆、涂料、 …… 此处隐藏：1557字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……