高中数学必修5解三角形及数列综合练习题

综合练习2

一、选择题

22

1．在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a b 2bc，sinC 3sinB，则

A ( )

2 5

A．6 B．3 C．3 D．6

2

．

在

ABC

，内角A,B,C所对的边长分别为

A

3．在△ABC中，一定成立的等式是（ ）

A. asinA bsinB B. acosA bcosB C. asinB bsinA D. acosB bcosA

4．若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC 5:11:13，则△ABC A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5．设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a (b c)cosC,则△ABC的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b c 2b 4c

5且a

b c bc，则△ABC的面积为（ ）

2

2

2

2

2

7．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（

） A

B C D2

8．

已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x＋3x－2＝0

的根，则第三边

长是( ) A

B

C

D，sinAcosA cos2B

9．在 ABC中，角A,B,C所对的边分a,b,c．若aco

sA

bsinBA．－1 D．1

10．在

ABCA．60

C的值是（ ）

B．60或120 C．30

D．30或150

11．设△ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且sinA cosB sinBco sAs in2C,

若a,b,c成等差数列且CA CB 18，则 c边长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D ．8 12．数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为

A．an 2n 1 B．an ( 1)n(1 2n) C．an ( 1)n(2n 1) D．an ( 1)n(2n 1) 13．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为

14．已知 an 为等差数列，若a1 a5 a9 8 ，则cos(a3 a7)的值为（ ）

A

B

． C．

11

D． 22

15．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3 6，S3 12，则公差d等于（ ） （A） 1 （B）

16．在等差数列（A）9

（C） 2 （D） 3 {an}

中，2a4+a7=3，则数列（B）6

{an}

的前9项和等于( )

（D）12

（C）3

17．公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和．若a8＋ak＝0，则k＝( ) A．20 B．21 C．22 D．23 18．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，

为整数的正整数n的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4

D．5

19．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 11,a4 a6 6,则当Sn取最小值时，n （ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

20．已知公差不为零的等差数列 an 的前n项和为

Sn

，若

a10

S4

21．如果等差数列 an 中，a3 a4 a5 12，那么a1 a2 a7 ( ) A．14 B．21 C．28 D．35

22．一船以每小时15km

处看到一个灯塔B在北偏东60 ，行驶４h后，船到达C km． 23．在△ABC中，BC 2

则AB ______；△ABC的面积是______． 24．在锐角△ABC中，若a 2,b 3，则边长c的取值范围是_________ 25．已知数列 an 满足

a1 1 an 的通项公式为an=

26

27．在等差数列{an}

中，a1＝－7,a7 4，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________． 28．设Sn是等差数列｛an｝的前n 29．等差数列 an 中，若a1 a2 4,a9 a10 12,则S30

30．某小朋友按如右图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，

6无名指，...，一直数到2013时，对应的指头是 (填指头的名称)． 31．（本小题满分12分） 已知在△ABC中，AC=2，BC=1 （1）求AB

的值；

（2）求sin(2A C)的值。

32．△ABC中， a,b,c是A，B，C所对的边，S

（1）求∠B的大小；

（2）若a=4

b的值。

33．在 ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC 3acosB ccos

B． (1）求cosB的值；

(2）若BA BC 2a和c．

34．已知已知{an}是等差数列，期中a5 24，a7 14 求： 1.{an}的通项公式

2.数列{an}从哪一项开始小于0？ 3.求S19

35．设 an 为等差数列，Sn

是等差数列的前n项和，已知a2 a6 2，S15 75. （1）求数列的通项公式an；（2）Tnn项和，求Tn.

*

36．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

37．已知等差数列 的前n项和为Sn，若S13 26，a9 4，求： （1）数列的通

（2）a1 a3 a5 a2n 1.

综合练习2 参考答案 1

．

B

【

解

析

】

由

sinC 3sinB c 3b

，所以

：

A (0, ),

2．A a=2RsinA,c=2RsinC,b=2RsinB

A

3．C【解析】由正弦定理 2R变形可知C项asinB bsinA正确

sinAsinBsinC

4．C【解析】因为，sinA:sinB:sinC 5:11:13，所以由正弦定理知，a:b:c=5:11:13，

设

a=5k,b=11k,c=13k(k>0),

由

余

弦

定

理

得

，

ABC一定是钝角三角

形，选C。

5．Aa (b c)cosC

(b c)(b2 c2 a2 bc)=0，

所以，b=c，选A。

6

．B【解析】根据题意，由于内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b c 2b 4c 5，且a b c bc …… 此处隐藏：3180字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……