●测量平差复习题

《测量平差》复习题

第一章：绪论

1、什么是观测量的真值？

任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。

2、什么是观测误差？

观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？

仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？

根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？

观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？

一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？

⑴ 求观测值的最或是值（平差值）； ⑵ 评定观测值及平差值的精度。

第二章：误差理论与平差原则

1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴ 列表法； ⑵ 绘图法； ⑶ 密度函数法。

2、偶然误差具有哪些统计特性？

(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。

(4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴ 制定测量限差的依据； ⑵ 判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？

精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？

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(1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。

6、极限误差是怎样定义的？

在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？

(1) 根据具体测量问题，分析写出函数表达式z f(x1,x2, ,xn)； (2) 根据函数表达式写出真误差关系式 z (3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。

9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系？

当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。

10、什么是单位权？什么是单位权中误差？

权等于1时称为单位权，权等于1的中误差称为单位权中误差。 11、应用权倒数传播律时应注意什么问题？

观测值间应误差独立。

12、观测值的权与其协因数有什么关系？

观测值的权与其协因数互为倒数关系。 13、怎样计算加权平均值的权？

加权平均值的权等于各观测值的权之和。

x

[PL][P]

P1[P]

L1

P2[P]

L2

Pn[P]

Ln

f x1

x1

f x2

x2

f xn

xn；

14、菲列罗公式有什么作用？

根据三角形的闭合差计算测角中误差。 15、测量平差的原则是什么？ (1) 用一组改正数来消除不符值； (2) 该组改正数必须满足VPV 最小。 16、什么叫同精度观测值？

在相同的观测条件下所进行的一组观测，这组观测值称为同精度观测值。

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T

17、支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差怎样计算？

支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差，等于各转角测角中误差的n倍。 18、在相同的观测条件测量了A、B两段距离，A为1000米，B为100米，这两段距离的中误差均为2厘米，则距离A的测量精度比距离B的测量精度高。

19、在三角测量中，已知测角中误差 中 1.8 ，若极限误差 限 3 中，那么，观测值的真误差 的允许范围为[ 5.4, 5.4]。

20、测定一圆形建筑物的半径为4米±2厘米，试求出该圆形建筑物的周长及其中误差。

c 2 r 8 米 mC 2 mr 4 厘米

21、如图，高差观测值h1=15.752米±5毫米，h2=7.305米±3毫米，h3=-9.532米±4毫米，试求A到D间的高差及中误差。

hAD 15.752 7.305 9.532 13.525 mhAD

mh1 mh2 mh3

2

2

2

5 3 4

222

52毫米

22、有一正方形的厂房，测其一边之长为a，其中误差为ma，试求其周长及其中误差。若以相同精度测量其四边，由其周长精度又如何？

⑴ C 4a

mC 4ma

⑵ C a1 a2 a3 a4

边的最或是值及中误差。

L

12

(L1 L2)

mc 4ma 2ma

23、对某一导线边作等精度观测，往测为L1，返测为L2，其中误差均为m，求该导线

m2

m

14

m

2

14

m

2

24、一个角度观测值为60 21 ，试求该观测值的正切函数值及其中误差。

F tan60 dF=

3

2

dFd

d =sec

d mF sec60

2

21206265

0.004

25、测量一长方形厂房基地，长为1000m 0.012m，宽为100m 0.008m。试求其面积及 …… 此处隐藏：5550字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……