●测量平差复习题
时间:2025-07-11
时间:2025-07-11
《测量平差》复习题
第一章:绪论
1、什么是观测量的真值?
任何观测量,客观上总存在一个能反映其真正大小的数值,这个数值称为观测量的真值。
2、什么是观测误差?
观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件?
仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响,观测误差可分为哪几类?
根据误差对观测结果的影响,观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的,即误差存在于整个观测过程,称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么?
观测条件好,观测质量就高,观测条件差,观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响?
一是在观测过程中采取一定的措施;二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么?
⑴ 求观测值的最或是值(平差值); ⑵ 评定观测值及平差值的精度。
第二章:误差理论与平差原则
1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么? ⑴ 列表法; ⑵ 绘图法; ⑶ 密度函数法。
2、偶然误差具有哪些统计特性?
(1) 有界性:在一定的观测条件下,误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性:绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性:绝对值相等的正负误差出现的概率相等。
(4) 抵偿性:偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么? ⑴ 制定测量限差的依据; ⑵ 判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度?
精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些?
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(1) 方差与中误差; (2) 极限误差; (3) 相对误差。
6、极限误差是怎样定义的?
在一定条件下,偶然误差不会超过一个界值,这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时,也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的? 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么?
(1) 根据具体测量问题,分析写出函数表达式z f(x1,x2, ,xn); (2) 根据函数表达式写出真误差关系式 z (3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。
9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系?
当各测站的观测精度相同时,水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比;当各测站的距离大致相等时,水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
10、什么是单位权?什么是单位权中误差?
权等于1时称为单位权,权等于1的中误差称为单位权中误差。 11、应用权倒数传播律时应注意什么问题?
观测值间应误差独立。
12、观测值的权与其协因数有什么关系?
观测值的权与其协因数互为倒数关系。 13、怎样计算加权平均值的权?
加权平均值的权等于各观测值的权之和。
x
[PL][P]
P1[P]
L1
P2[P]
L2
Pn[P]
Ln
f x1
x1
f x2
x2
f xn
xn;
14、菲列罗公式有什么作用?
根据三角形的闭合差计算测角中误差。 15、测量平差的原则是什么? (1) 用一组改正数来消除不符值; (2) 该组改正数必须满足VPV 最小。 16、什么叫同精度观测值?
在相同的观测条件下所进行的一组观测,这组观测值称为同精度观测值。
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T
17、支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差怎样计算?
支导线中第n条导线边的坐标方位角中误差,等于各转角测角中误差的n倍。 18、在相同的观测条件测量了A、B两段距离,A为1000米,B为100米,这两段距离的中误差均为2厘米,则距离A的测量精度比距离B的测量精度高。
19、在三角测量中,已知测角中误差 中 1.8 ,若极限误差 限 3 中,那么,观测值的真误差 的允许范围为[ 5.4, 5.4]。
20、测定一圆形建筑物的半径为4米±2厘米,试求出该圆形建筑物的周长及其中误差。
c 2 r 8 米 mC 2 mr 4 厘米
21、如图,高差观测值h1=15.752米±5毫米,h2=7.305米±3毫米,h3=-9.532米±4毫米,试求A到D间的高差及中误差。
hAD 15.752 7.305 9.532 13.525 mhAD
mh1 mh2 mh3
2
2
2
5 3 4
222
52毫米
22、有一正方形的厂房,测其一边之长为a,其中误差为ma,试求其周长及其中误差。若以相同精度测量其四边,由其周长精度又如何?
⑴ C 4a
mC 4ma
⑵ C a1 a2 a3 a4
边的最或是值及中误差。
L
12
(L1 L2)
mc 4ma 2ma
23、对某一导线边作等精度观测,往测为L1,返测为L2,其中误差均为m,求该导线
m2
m
14
m
2
14
m
2
24、一个角度观测值为60 21 ,试求该观测值的正切函数值及其中误差。
F tan60 dF=
3
2
dFd
d =sec
d mF sec60
2
21206265
0.004
25、测量一长方形厂房基地,长为1000m 0.012m,宽为100m 0.008m。试求其面积及 …… 此处隐藏:5550字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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