信号与系统实验报告

这是一份信号与系统的实验报告

信号与系统实验报告

一．实验目的

1. 通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法和编程技术；

2. 掌握用MATLAB对常用信号进行时域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；

3. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。

二．实验设备

1. 计算机

2. MATLAB R2007a仿真软件

三．实验内容及结果

1.常用连续信号的MATLAB实现（时域分析）

a. 题目：正弦信号sin（2pit+pi/3）的MATLAB实现。 源程序代码：A=1;w=5*pi;

phi=pi/3; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w*t+phi); plot(t,ft); title('正弦信号');

grid on;

程序运行结果：

正弦信号

10.8

0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10

1

2

3

4

5

6

7

8

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b.题目：利用MATLAB 求出当输入信号为f(t)=sin(t)时的零状态响应波形。

源程序代码: clear all;

b=[1 3 4];a=[1 3 0 5]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10; x=cos(t); y=lsim(sys,x,t); plot(t,y);

xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应');

程序运行结果：

零状态响应

10

5

y(t)

-5

-10

-15

-20

01234

5时间(t)

678910

2.连续信号的傅里叶变换

a.题目：已知信号f(t)=G4(t),利用MATLAB实现其傅里叶变换。 源程序代码: clear all;

R=0.01;t=-3:R:3;

f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1); w1=2*pi*5;

N=500;k=0:N;w=k*w1/N;

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F=f*exp(-j*t'*w)*R; F=real(F);

w=[-fliplr(w),w(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(211);plot(t,f);

xlabel('时间（t)');ylabel('f(t)'); title('门函数');

subplot(212);plot(w,F); xlabel('w');ylabel('F(w)'); title('f(t)的傅里叶变换F(w)');

程序运行结果：

门函数

1

f(t)

0.5

0-3

-2-1

01时间（t)

f(t)的傅里叶变换F(w)

23

21

F(w)

0-1-40

-30-20-10

0w

10203040

b.题目：利用MATLAB绘出该系统的幅频响应|H(jw)|和相频响应。 源程序代码: w=linspace(0,5,200);

b=[3];a=[1 2 3 4]; H=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));

set(gca,'xtick',[0 1 2 3 4 5]);set(gca,'ytick',[0 0.4 0.707 1]);

title('幅值谱|H(jw)|');

xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('幅值');grid on;

subplot(2,1,2);plot(w,angle(H)); set(gca,'xtick',[0 1 2 3 4 5]);

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xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('相位');grid on;

程序运行结果：

幅值谱|H( )|

幅值

10.707

0.40

012345

(rad/s)

42

相位

0-2-40

1

2

3

4

5

(rad/s)

3. 常用离散信号的MATLAB表示

a.题目：已知指数序列f(k)=2e(-0.8t),利用MATLAB绘出其波形。 源程序代码: t=-1:15;

a=-0.7; A=3; f=A*a.^t;

stem(t,f,'filled'); title('指数序列'); xlabel('时间(t)');

ylabel('f(t)');

程序运行结果：

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指数序列

32

10

f(t)

-1-2-3-4-5-2

024

68时间(t)

10121416

b.题目：已知两个离散序列

f1(k)={-3,-2,-1,0,1,2,3},f2(k)={-2,-1,0,1,2},用MATLAB绘出f(k)=f1(k)+f2(k)的波形。

源程序代码: a1=[-3,-2,-1,0,1,2,3];

k1=-3:3;

a2=[-2,-1,0,1,2]; k2=-2:2;

k=min([k1:k2]):max([k1,k2]); f1=zeros(1,length(k)); f2=zeros(1,length(k));

f1(find((k>=min(k1))&(k<=max(k1))==1))=a1; f2(find((k>=min(k2))&(k<=max(k2))==1))=a2; f=f1-f2;

stem(k,f,'filled');

程序运行结果：

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4.MAT LAB对离散信号与系统的频域分别系和z域分析

a.题目：画出系统的幅值频和相位频。 源程序代码: w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;

b=[1 3 1];a=[1 2.4 -0.8]; h=freqz(b,a,w);

subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h));grid title('幅值谱|H(e^{j\omega})|');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h));grid title('相位谱[H(e^{j\omega})]'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位')

程序运行结果：

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幅值谱|H(ej )|

21.5

幅值

10.50-4

-3

-2

-1

0 / 相位谱[H(ej )]

10.5

1

2

3

4

相位

0-0.5-1-4

-3

-2

-1

0 /

1

2

3

4

b.源程序代码: A=[0.6 0.2;0.5 0.4];

B=[1;0]; x0=[-0.5;1]; n=[10];

f=[0 0.5*ones(1,n-1)]; x(:,1)=x0; for i=1:n

x(:,i+1)=A*x(:,i)+B*f(i); end

subplot(2,1,1); stem([0:n],x(1,:)); subplot(2,1,2); stem([0:n],x(2,:));

程序运行结果：

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5.创新：

a.题目：求sintd的傅里叶变换。 源程序代码:

syms t f;

x=sin(t)*sym('Heaviside(t)'); F=fourier(x); subplot(211); ezplot(x); subplot(212); ezplot(F);

程序运行结果：

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sin(t) heaviside(t)

10.5

0-0.5-10

1

2

3

4

5

6

t

1/2 i dirac(w+1)-1/2 i dirac(w-1)+1/(w+1)/(-w+1)

21

0-1-2

-5

-4

-3

-2

-1

0w

1

2

3

4

5

b.题目：试用MATLAB计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)。

k 1 1

2k 0

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