人教版六年级数学下册第六单元第五课时_数和代数—数的整除

人教版六年级数学下册第六单元

小学数学总复 习

整除：自然数a除以自然数b(b≠0),除得的商正好是

整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数(除数不能为0)。

②没有余数。除尽

整除

因数和倍数：如果数a能被数b整除(b≠0),数a就叫做数b的 倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存 的。不能单独说一个数是因数或倍数。

如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。

下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。(× )

2、因为3×6=18,所以18是倍数，3和6是 因数。(× )

√) 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。(

4、36÷9=4,所以36是倍数，9是因数。( × ) 5、57是3的倍数。( √ ) 6、12的倍数只有12,36,48。( × ) 7、1是1、2、3、4、5……的因数。( √ )

考考你! 一个数既是9的因数，又是9的倍

数，这个数是( 9 )。

2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。

2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征： 8,并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5,并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征： 个位上是0,并且各 个数位上的数字的和能被3整除。

奇数和偶数：奇数 自然数 偶数

在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1,3,5, 7,9。在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0,2,4,6, 8。

最小的偶数是0,没有最大的偶数。

最小的奇数是1,没有最大的奇数。

奇数+偶数=( 奇 数 );

奇数+奇数=( 偶 数 );偶数+偶数=( 偶 数 )。

奇数×偶数=( 偶 数 奇数×奇数=( 奇 数 偶数×偶数=( 偶 数

); ); )。

质数和合数：1的因数: 1。2的因数: 1,2 。 3的因数: 1,3。 4的因数: 1,4,2。 5的因数: 1,5。 6的因数: 1,6,2,3。 7的因数: 1,7。 11的因数: 1,11。 12的因数: 1,12,2,6,3,4。 13的因数: 1,13。 14的因数: 1,14,2,7。 15的因数: 1,15,3,5。

16的因数: 1,16,2,8,4。17的因数: 1,17。 18的因数: 1,18,2,9,3,6。 19的因数: 1,1

9。

8的因数: 1,8,2,4。9的因数: 1,9,3。 10的因数: 1,10,2,5。

20的因数: 1,20,2,10,4,5。

质数和合数：只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

1

4, 6, 8, 9 , 2,3,5,7,11,13, 10,12,14, 17,19。 15,16,18, 20。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫 做质数(或素数)。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。

质数和合数：1 自然数 只有一个因数(只有1)。

质数 只有两个因数(1和它本身)。 合数 因数超过两个(除了1和它本身以 外还有别的因数)。

你知道为什么不研究0的因数吗?

填空： (5)最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ), 最小的偶数是( 0 ),最小的奇数是( 1 )。 (6)判断一个数是质数或合数的方法是根据 ( 因数的个数 )。 (7)一个合数至少有( 3 )个因数。

质因数和分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。如：12=2×2×3,2、3都是质数，并且又是6的 因数，所以，2、3叫做12的质因数。