原子物理学及量子力学

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原子物理及量子力学 Atomic Physics and Quantum Mechanics

北京科技大学材料物理与化学系 杨善武

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参考书目

L.I. 席夫：量子力学，第三版，高等教育 出版社 朗道、栗弗席兹：量子力学（非相对论 理论），第五版，高等教育出版社 樱井、段三复：Modern Quantum Mechanics，第二版，世界图书出版社 顾建中：原子物理学，高等教育出版社

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课程基本内容

旧量子论及其实验基础 波函数与Schr dinger方程 力学量 表象理论 微扰论与量子跃迁理论 自旋与角动量理论 多粒子体系与全同性原理 量子散射理论

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1. The old quantum theory and its experimental foundation

1.1 The achievements and defects of classical physics (especially in 19th century) Achievements: 建立了从Newton方程到Hamilton 正则方程的经典力学理论，创立了系统描述宏 观电磁现象的Maxwell方程，确立了描述热现 象的宏观理论热力学第一、第二定律和微观机 制的Maxwell-Boltzmann理论。 Defects: Michelson-Morley的光速测量结果与经 典理论不符；双原子气体的比热测量结果与经 典的能量均分定理不符。

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十九世纪后期物理学的重大实 验发现

1887年Hertz发现光电效应 1895年R gtgen 发现x射线 1896年Beequerel发现天然放射性 1897年Thomson发现电子

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1.2 Planck theory of black body’s radiation and Einstein’s light quantum postulation

1.2.1 Black body’s radiation 黑体：既不反射，也不透射外界辐射场的 物体。 黑体辐射，最本质地反映了辐射场与实物 之间的相互作用

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黑体在实验上的实现

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黑体平衡辐射的实验与理论结果

Wien’s law:

u d c1 3 exp( c2 )d T

Rayleigh-Jeans’ law: Planck’s law:

8 u d 3 kT 2 d c

c1 3 d u d exp( c2 / T ) 1

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黑体辐射能流密度与频率关系

h x kT

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Planck’s quantum postulates

组成（黑体）空腔的物质 可视为一系列不同频率的 谐振子，频率为ν 的谐振 子能量 频率为ν 的振子只能以hν 为能量单元不连续地发射 或吸收频率为ν 的电磁波

E nh , n 1,2,3

h 6.62559 10 34 J s

8 h 3 结合经典统计力学理论导出：E 3 c exp( h / k T) 1

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1.2.2 The Experimental results of photoelectricity effect and Einstein’s light quantum postulates

Photoelectric Effect

1. 只有当入射光频率ν > ν0时，光照才 可能导致电子发射。 2. 光电子初动能 Ek =h ν- A 3. 当入射光频率ν > ν0时，不管光多微 弱，光照总是立刻（~10-9s）导致电 子发射。 ν0：红限频率；A：逸出功。二者均为 材料常数。

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Einstein’s light quantum postulates

辐射场的能量也是量 子化的，每一份（光 子）

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