高一数学期中复习教案(3)指数函数

涟水中学高一上期中复习教案（三）指数、指数函数 教学目标：（1）理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；

（2）掌握指数函数的概念、图象和性质。

一、知识点回顾：

二、基础练习

11

1．27 1

3 ； 0.064 3 ( 7)0 3 43

3

8 2 16 4 0.012 。

2．函数y ax 3 3恒过定点

3．函数y 2x的单调递减区间为。

4

．函数y ；函数y 2 |x|的值域为；x2 1

y 1

2 的值域为。

5．函数f(x) (a2 1)x是R上的减函数，则a的取值范围是 。

1

6．已知x2 x 1

2 3,则x x 1 4

x2 x 2 8 。

三、例题

例1．已知x 3,2 ，求f(x) 1

4x 12x 1的最小值与最大值。

例2．若函数y 2(m 1)x在( , )上是减函数，求实数m的取值范围。

2x b例3．已知定义域为R的函数f(x) x 1是奇函数。 2 a

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数f(x)的单调性；

（Ⅲ）若对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求k的取值范围.

高一数学期中复习作业（三）指数函数

班级____________ 姓名____________学号____________得分____________

1．当a 0且a 1时，函数f(x) ax 2 3必过定点2．已知函数f(x) ax b(a 0)的图象经过点(2,3)和原点，则f( 2) ____．

3．函数f(x) ()x 1,x [-1,1]的值域是。

4．方程9x 6 3x 7 0的解为 。 12

a 2x a 25．若f(x) 为奇函数，则实数a ． 2x 1

6．已知f(x) 2x 2 x，若f(a) 3，则f(2a) 2x a7. 已知函数f(x)=x是奇函数，（1）求a的值； （2）试判断它的单调性并加以证明。 2 1

8. 设x R,f(x) ()1

2x．

⑴在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象；

⑵若不等式f(x) f(2x) k对于任意的x R恒成立，求实数k的取值范围．

9、对于任意的x1,x2 R。（1）若函数f(x) 2x，试比较f(x1) f(x2)x x2与f(1)的22大小关系。（2）若函数f(x) x2，试比较说出这类函数的图像有什么特点吗？ f(x1) f(x2)x x2与f(1)的大小关系。你能22