BYVoid魔兽世界模拟赛 Stage.2

BYVoid魔兽世界模拟赛

Stage.2

题目名称 源文件名(.c/.cpp/.pas) 输入文件名 输出文件名 时间限制(s) 空间限制(MB)

沙漠赛道 mirage mirage.in mirage.out 1 256

美酒节赛羊 goat goat.in goat.out 1 256

地精的贸易 goblin goblin.in goblin.out 1 256

奥术能量环流 arcane arcane.in arcane.out 1 256

比赛说明

本次比赛所用题目全部系BYVoid独家原创，转载必须注明作者。 比赛所有题目背景均来自《魔兽世界》，本人在其故事上进行再创作。 请勿在现实生活中模仿故事中任何人物的行为。

所有题目中涉及到的整数运算，均不超过32位带符号整型范围。

沙漠赛道

问题描述

在闪光平原的沙漠上，侏儒和地精正在进行着竞速比赛。侏儒和地精都把他们最先进的科技应用到了赛车的提速上，唯一的目的就是超越对方，而不考虑危险与否。精彩激烈的比赛吸引了来自艾泽拉斯各地的观众们。他们根据自己的喜好在比赛开始之前对两支队伍投注，胜者将赢得不菲的回报。

如果投注的车队胜出，那么投注者可以获得赌注金额的两倍的回报。如果投注的车队落败，那么就没有任何回报了。如果两队平局，每个投注者可以获得所有投注者赌注金额的几何平均数。作为沙漠赛道赌场的老板，你在一开始就获得了两支车队的信息。你已经知道了两个赛车的发动机的动力指数，以及发生各种事故的概率。赛车在行驶的过程中，可能会陷入沙坑，零件损坏，撞击赛道或者被沙漠虫群袭击。每种事故都是致命的，只要赛车发生其中任何一种（或多种）事故，就算是退出比赛了。任何一辆车发生事故，另一辆车就一定获胜，当然如果两辆车都发生事故，那就是平局了。现在，有许多观众已经投注了，请你算出侏儒队和地精队获胜和平局的概率，以及赌场利润的期望。

详细说明

下面以一个例子(样例)详细说明。下表是两队发生各种故障的概率。

下表为两队赛车发动机动力指数，

我们规定，当两车都不发生事故时，每个队获胜的概率为)。

根据以上数据，我们可以算出，侏儒队获胜概率约为0.4889，地精队获胜概率约为0.4294，两队平局概率约为0.0817。

投注总额为3400，当侏儒获胜时，你要支付1500*2=3000，利润为400。当地精获胜时，1900*2=3800，利润为-400。当两队平局时，几何平均数为290.7692，你要支付

由以上可得，比赛利润的期望

Eξ=400*0.4889+(-400)*0.4294+492.308*0.0817=64.038

输入格式

第1行，4个小于1的非负实数，为侏儒队赛车发生各种故障的概率。 第2行，4个小于1的非负实数，为地精队赛车发生各种故障的概率。 第3行，两个正整数，表示侏儒队赛车和地精队赛车的发动机动力指数。 第4行，一个整数N，为下注的观众的数目。

第5-N+5行，每行一个正实数和一个整数，表示下注的金额和支持的队伍，0为侏儒队，1为地精队。

输出格式

第1行，三个用空格隔开的正实数，分别为侏儒队获胜概率，地精队获胜概率，平局概率，保留两位小数。

第2行，一个实数，为利润的期望，保留两位小数

样例输入

0.05 0.10 0.08 0.12 0.10 0.15 0.04 0.00 120 80 10 100.0 0 200.0 0 300.0 0 400.0 0 500.0 0 600.0 1 500.0 1 400.0 1 300.0 1 100.0 1

样例输出

0.49 0.43 0.08 64.04

数据规模

0<=N<=100000

1.0<=每个赌注金额<=100000.0

概念参考

几何平均数

n个正实数乘积的n次算术根。即给定n个正实数 a1，a2， ，an，其几何平均数为(a1*a2* *an)^(1/n)。 期望

数学期望的简称。离散随机变量的一切可能值与对应的概率P的乘积之和称为数学期望。

美酒节赛羊

问题描述

又到了一年一度的艾泽拉斯美酒节，联盟和部落都会用自己的粮食来酿造最好的美酒来庆祝这个节日。山羊大赛一向是美酒节的亮点，冒险者们带着他们从世界各地找来的山羊一起来参加山羊大赛。他们各自骑上自己的山羊，在银月城到剃刀岭的路上比赛驾驭技术，最先到达终点的选手可以获得一笔数额不菲的奖金。

比赛的规则是这样的： 1. 参赛的山羊有以下特征

a) 山羊都会疲劳的，它的疲劳度上限为P。 b) 山羊只能有三种行进方式。 i. 慢速奔跑，每秒行进1码，每秒疲劳度减少1； ii. 中速奔跑，每秒行进5码，每秒疲劳度增加2； iii. 快速奔跑，每秒行进10码，每秒疲劳度增加5。

2. 所有选手骑着各自的山羊，同时从起点出发，出发时疲劳度为0。 3. 如果某一时刻山羊的疲劳度达到了上限，必须持续

至少10秒的慢速奔跑。

4. 赛道的长度为S码，首先到达终点的选手为获胜者，

嗜财如命的地精们听到这一消息后，想不顾一切得获得奖金。地精总工程师尼克斯 斯普克斯宾，用最好的外壳加上最强的地精专用动力装置组装了一个“山羊”。为了胜过他们的强劲对手——侏儒队，他们想在比赛前就知道侏儒队的山羊能在最少多少秒的时间内到达终点。地精雇佣迪菲亚兄弟会的间谍，已经获得了侏儒山羊的疲劳度上限P。现在地精们找到了你，请你为他们“山羊”的芯片写一个程序，算出侏儒队能在最少多少秒的时间内到达终

点。

输入格式

两个整数 S ,P

输出格式

一个整数 T，表示侏儒队最少到达 …… 此处隐藏：2676字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……