梯形面积公式推导教学设计
时间：2026-01-25
梯形面积公式的推导
一、教材内容分析
梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后,因为它与前面两部分关系比较密切,所以教材把它们编排在一起,是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式,以便于学生从多种途径探讨,自己得出结论,给教师和学生很大的创造空间。与前两节一样,教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,方法与途径多了,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中,我们教师要注意发挥学习的主动性,以引导为主。
二、教学目标分析
知识与能力：掌握梯形的面积公式，会用字母表示，并运用公式解决实际问题。
过程与方法：通过动手操作、讨论、归纳等方法，探索出梯形面积的计算公式，感受梯形面积公式推导方法的多样化，并进一步体验“转化”的数学思想和方法。
情感态度与价值观：在梯形面积公式推导过程中，培养学生的探索精神，增强数学学习的信心。
三、学习者特征分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的：
·学生是小学五年级学生，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。
·学生为五年级的孩子，具有较强的求知欲和好奇心
·学生已经学过长方形、三角形和平行四边形的面积，由此推导出梯形的面积。
·学生在平常的生活中已经接触过梯形（小车的玻璃、梯田、装苹果的袋子）。 ·在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。
四、教学策略选择与设计
1、协作式教学策略：首先运用讨论策略，由教师组织引导，讨论怎样推导梯形的面积和什么有关；其次，小组内合作探讨梯形的面积公式。
2、示范-模仿教学策略：在学习由平行四边形的面积推导出梯形的面积时，教师先示范，学生观察、总结、模仿，最后独立完成。
五、教学环境及资源准备
1 、长方形、三角形和平行四边形的图片 2 、教学平台 3 、教学课件
六、教学过程设计：
（一）创设情境，揭示课题
师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。
师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计
算公式呢？（设计意图：回顾旧知识，引出新知识。回顾计算平行
四边形，三角形的面积公式推导过程，为推导梯形的面积计算公
式作铺垫。）
（二）学生操作实验，主动探究
让学生先自己设计方案，再汇报交流
生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，
由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。（设计意图：首先找出
求平行四边形，三角形的面积和求梯形的面积的共同点，为推导梯形的面积公式作铺垫。）
生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积
是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。
生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（上底+下底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（上底+下底）×高÷2
（设计意图：教师引导学生操作实验、主动探究自主交流，推导出结论）
（三）比较分析，优化方法
师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？
经过学生充分讨论，汇总出下面方法： 1．梯形面积=（上底+下底）×高÷2 2．梯形面积=（上底+下底）×（高÷2）。
师：这两个公式更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。（设
计意图：提高学生的判断和分析能力以及解决实际问题的能力。） （四）练习
梯形面积公式推导教学设计.doc
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