2018年江西理工大学管理科学与工程(加试)之运筹学复试仿真模拟三套题

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目录

2018年江西理工大学管理科学与工程（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（一） (2)

2018年江西理工大学管理科学与工程（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（二） (17)

2018年江西理工大学管理科学与工程（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（三） (29)

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第 2 页，共 39 页 2018年江西理工大学管理科学与工程（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（一） 特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解?当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l ）个。

2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。

【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:

可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:

二、计算题

3． 试用乘子法求解非线性规划问题（取c=2）:

【答案】设

定义拉格朗日函数 于是得到

解得，

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第 3 页，共 39 页 4． 对于下列线性规划问题:

如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。

【答案】相应的调运表为下表:

表

用最小元素法得打的初始基为

表

5． 已知线性规划问题

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。

表

（1）求a 11，a 12，a 13，a 21，a 22 ，a 23，b 1，b 2 的值；

（2）求c 1，c 2，c3的值。

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第 4 页，共 39 页 【答案】（l ）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为

最终单纯形表的增广矩阵为

对矩阵（）作初等行变换，使其第4，5列组成单位矩阵

由单纯形运算法则可知，

所以，

（2）由检验数的计算式可知

求解上述方程组得:c 1=7，c 2=4，c 3=8

6． 用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。

表1 表

2

表3 表

4

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第 5 页，共 39 页 【答案】（l ） 解表1

第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述），求得的初始解如表5所示。

表

5

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表5的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入

，。令v 1=0，并按照求出所有的和v j ，如表6所示。对于表16中的空格，依据计算其检验数，如表7所

示。

表6 表

7

由表7可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表5中的运输方案，即为此问题的最优

调运方案， 最小运价为32。由于非基变量的检验数中

，所以该运输问题有无穷多最优解。

（2）解表2

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表8所示。

表

8

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表8的数字格处填入单位运价，并增加一行一