人教A版数学必修二 《空间几何体的结构》练习题

浙江省富阳市第二中学高中数学 空间几何体的结构练习题（无答案）

新人教A版必修2

1．在棱柱中（ ）

A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行

C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）

3．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）

A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4

4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）

A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4

B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3

C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4

D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1

5．有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（ ）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）

6．下列命题中错误的是（ ） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

7．高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．

8. 如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短 距离为______．

9. 在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从 点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．

10．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点H与点C重合；

②点D与点M与点R重合；

③点B与点Q重合；

④点A与点S重合．

其中正确命题的序号是______________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

11．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母

线长____．

12. 长方体的一条对角线与一个顶点出发的三条棱所成的角分别为 , , ,

222 则cos +cos +cos =_______.

13. 已知球的两个平行截面的面积分别为5 和8 ，它们位于球心的同侧，且距离等于1，

求这个球的半径。