普通物理学第五版第6章气体动理论答案

这里是普通物理学第五版1、本答案是对普通物理学第五版第六章的 答案，本章共11节内容，习题有26题，

希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。 2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。

6-1 有一水银气压计，当水银柱为0.76 m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4 m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C,试计算有多少质量氮气在 管顶？(氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1.013×105Pa)

结束

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解：P = ( h 1 h 2 )d =( 0.76 0.60 )×1.33×105 Pa V = 0.28×2.0×10-4 = 5.6×10-4 m3 T = 273+27=300 K M = 0.004 kg/mol m PV = R T M MPV m= RT 0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 = 8.31×300 =1.92×10-5kg 目录结束

6-2 一体积为1.0×10-3 m3 的容器中， 含有4.0×10-5 kg的氦气和4.0×10-5 kg的 氢气，它们的温度为 300C,试求容器中混 合气体的压强。

结束

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T = 273+30=303 K -3kg/mol 4.1 × 10 M = He的摩尔质量 1解：

H2的摩尔质量 M 2= 2.0×10-3kg/mol -5×8.31×303 R m 4.0 × 10 T P1 = 1 = M 1V 4.0×10-3×1.0×10-3 = 2.52×104Pa -5×8.31×303 R m T 4.0 × 10 P2 = 2 = M 2V 2.0×10-3×1.0×10-3 = 5.04×104PaP = P 1 + P 2 = 7.56×104Pa结束

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6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1,与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上( 即 l1/l2 是多 少)?已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。

结束

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m m 1 2 解： S P R T1 R T2 SP 1 l 1= 2 l 2= M M P m1 1 l 1T2 ( l 1 = l 2) = m2 P 2 l 2T1 P1 T2 m1 1×280 7 = = = m2 2×680 34 P2 T1 ´ ´ ´ T P l m1 2 1 1 = ´ P´ 平衡时： T1´ = T2´ P 1 = 2 ´ ´ ´ m2 T P l 1 2 2 l´ m1 7 1 = = ´ m 2 34 l2结束

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6-4 20个质点的速率如下： 2个具有速率v0, 3个具有速率2v0, 5个具有速率3v0, 4个具有速率4v0, 3个具有速率5v0, 2个具有速率6v0, 1个具有速率7v0。 试计算: (1)平均速率； (2)方均根速率； (3)最概然速率。

结束

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解： Σ vi N i v= N2v0+ 6v0 +15v0+ 16v0+ 15v0+12v0 + 7v0 v= 202 v Σ iN i 2 v = N

=

2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20

= 3.99v0 vp = 3v0

结束

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6-5 计算在300K温度下，氢、氧和水银 蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能。

结束

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解：(1)

-3 kg/mol 32 × 10 Mo = MH = 2×10-3 kg/mol -3 kg/mol 202 × 10 MHg =2 2

2 vH =2

3 RT v = M2

vo2 =2

2 vHg =

(1)平均平动动能 3 3 Ek = kT = ×1.38×10-23×300 2 2 = 6.21×10-21 J

3× 8.31×300 2×10-3 3× 8.31×300 32×10-3 3× 8.31×300 202

= 1934m/s

==

484m/s193m/s

结束

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6-6 求速

度大小在vp与1.01vp之间的气 体分子数占总分子数的百分比.

结束

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解：将麦克斯韦速率分布公式改写为： v 4 2 -x 式中 x = Δ n= nx e Δ x vp π2

v Δ Δx= v p

∵ v = vp

∴ x =1

Δ v = 0.01vpΔ n=

Δ x = 0.012

π

4 n x 2e -x

Δx

4 e -1×0.01 = 0.83% =π结束

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6-7 求(1)速度大小在0与vp之间的气体分 子的平均速率;(2)速度大小比vp大的气体分子 的平均速率。 提示：2 1 - x2 = p 0e dx 0.847

2 ∞ - x2 = p 0 e dx 1

结束

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解：(1) v= v 令 x= vp

0 v dN 0 dN1

vp

vp

=

0 v 3e 0 v 2e1

vp

v22 v p dvv22 v p dv

vp

dv = vp dx3

v=

vp 0 x e1 2

-x2

2

dx

0 x e-x dx

=

vp 0 x 2 de-x

2

0 x de-x1

2

1 1 ( e + e 1) = vp = 0.705vp 1 π ( e 0.84 2 )

结束

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(2)同理 v= vp 0 x e∞ 3 ∞

-x2

2

dx

0 x e dx2

-x

=

vp 0 x 2 de-x∞

2

0 x de∞

-x 2

1 1 (0 e e ) = vp 1 π 0 e ( 1 0.84 ) 2 = 1.4 vp

结束

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