安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

2012—2013学年度第二学期阶段检测

八年级数学试卷 2013年4月

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果是二次根式x 2，那么x应满足（ ）

A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x<2 2．下列计算正确的是（ ）

2 C. 22 0 D.32 42 122

3．关于x的一元二次方程x2 kx 1 0的根的情况（ ）

A.2 25 B.

A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

4．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的 面积为（ ） A．4 B．17 C． 16 D．55

5．如果最简根式b 3b和2b a 2是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）

A.a＝0,b＝2 B.a＝2,b＝0 C.a＝－1,b＝1 D.a＝1,b＝－2

2

6．关于x的方程(a －5)x－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5

7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是 （ ）

A． 5 B．4 C．34 D．4或34

8．一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 ( )

A.6 B.8 C.10 D.12

9．已知方程x2 bx a 0有一个根是 a(a 0),则下列代数式的值恒为常数的是（ ）

a

C．a b D．a b b

2

10．关于x的一元二次方程x2 mx 2m 1 0的两个实数根分别是x1、x2，且x12 x2 7，则

A．ab B．

(x1 x2)2的值是（ ）

A．1 B．12 C．13 二、填空题（每题4分，共32分）

22

11．计算 (-mn) 12．在，

D．25

1

，是同类二次根式的有 。 6

13．已知x2 x 1 0，则x3 2x 4的值为。

x

14．如果代数式有意义，那么x的取值范围是_____ 。

x 1

15．如图一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移___________。 16．方程（x－1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 。

17．有一只鸡患了H7N9流感，经过两轮传染后共有100只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为 。 18．若a、b是

1

整数部分和小数部分，则a2 1 7ab的值为 。

3 7

三、解答题(共58分）

安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

22．（每题6分，共12分）解方程：

(1) (x 1)(x 3) 15 (2) 2x2 3x 1 0（用配方法）

23．（8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．

c c

c c

24．（10分）由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少？

安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

25．（10分）关于x的方程mx2 (m 2)x

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

m

0有两个不相等的实数根 4

26．（12分）

如图， XOY

90 ，OW平分 XOY，PA OX,PB OY,PC OW，其中A,B,C为垂足，若

OA OB OC 1

（1）在射线OX,OY上是否存在点D,使得△OCD为等腰三角形，如果存在，这样的等腰三角形有几个？如果不存在，说明理由。 （2）求OC的长。

安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

2012—2013学年度第二学期阶段检测

八年级数学答案 2013年4月

一、选择题

1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 二、填空题

11、m4n2 12、,27 13、3 14、x≥0且x≠1 15、0.8m 16、x1=-2,x2=3 17、9 18、-2

、（1）x1=-6,x2=2 3 3（2）x1=x2=44

三、解答题 21

、

23、方法一

证明：大正方形面积可表示为(a b)2

大正方形面积也可表示为c2 4 ∴(a b)2=c2 4

1ab 2

1ab 2

a2 2ab b2 c2 2ab， 即a2 b2 c2．

方法二：

证明：大正方形面积可表示为c2 又可表示为∴c2

b

c

1

ab 4 (b a)2 2

24、解：设两年前的山林面积为a，平均每年减少的百分数为x，由题意得：

1

ab 4 (b a)2． 22

c 2ab b2 2ab a2，即c2 a2 b2．

a(1 x)2 a(1 36%)…………………………5分 ∴1 x 0.8…………………………7分

∴x1 0.2 20%,x2 1.8 1（舍去）…………9分

答：山林面积平均每年减少20%……………………10分

25、解：（1）由 (m 2)2 4m

m

0，得m 1 4

又∵m 0

∴m的取值范围为m 1且m 0，……………………4分 （2）不存在符合条件的实数m…………5分

m 2x x

12

m

1 设方程两根为x1,x2则 x1x2 4

11 x x 0

2 1

解得m 2，此时 0

安徽省蚌埠六中2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

∴原方程无解，故不存在………… …… 此处隐藏：409字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……