平面2自由度并联机器人的动力学设计

机械科学与技术论文,平面2自由度并联机器人的动力学设计

2008年第27卷2月第2期机械科学与技术

MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringFebruary2008Vol.27No.2

平面2自由度并联机器人的动力学设计

刘善增

(北京工业大学机电学院,北京　100022)

刘善增

摘　要:,得出了机构设

计的五点措施。、易控性,以及增强系,果,。关　键　词:中图分类号::A　　　　　文章编号:100328728(2008)0220230204

DynamicDesignofa22DOFPlanarParallelRobot

LiuShanzeng

(BeijingUniversityofTechnology,Beijing100022)

Abstract:Thepaperpresentsfivemeasuresforthemechanismdesignofa22DOFplanarparallelrobotonthebasisofitsdynamicanalysisandtheanalysisofcausesforfailure.Themeasuresareusefulforimprovingthedynamicproperties,controllability,stabilityandaccuracyoftheparallelrobot.Thepapergivestwonumericalexamplestoverifythefeasibilityandeffectsofthemeasures.Theadjustmentoftheparallelrobot′sparametersgreatlyreducesitsactuatortorquesandenergyconsumption.

Keywords:parallelrobot;mechanismdesign;dynamicsanalysis

　　随着机构学发展和研究领域的拓宽及机械产品创新的需求,平面多自由度机构已广泛应用于并联机器人、串联机械手等领域,以实现高速、高精度、高稳定性的运动输出或完成更复杂的运动规律。近年来,对平面并联机构的研究日益受到国内外学者的重视。

然而,由于并联机构存在运动学和动力学的强耦合性,使得这类机构系统的控制较为困难,运行精度低。解耦合在动力学中的研究是个难题。因此,如果能采取有效的结构设计措施,使得机构的动态方程得到简化。那么,对改善系统的动态特性,提高系统的运动精度和实际控制都是非常有利的。

文献[1]中利用平衡自适应的方法对平面二自由度串联机械手进行了静平衡和完全解耦,但系统结构复杂。文献[2]中采用动态质量等价分布和平

收稿日期:2006206213

基金项目:国家自然科学基金项目(50575002)

,北京市自然科学基

金项目(3062004),北京市教委科技发展计划项目

(KM200610005003)和北京工业大学研究生科技基金项

衡的方法对平面二自由串联机械手进行了研究,消

除了重力项的影响,使得系统的驱动力矩降低了70%和能耗减少了40%。文献[3]中对二自由度五杆机构进行了动力学分析,并在分析的基础上得出了一种平行四边形的四杆机构(第五杆杆长为0),从而实现了五杆机构的完全解耦。但本质上这种完全解耦的五杆机构已不是真正意义的五杆机构。

本文对平面二自由度并联机构的动力学进行了深入研究,分析了系统动态方程中的耦合项,为了达到改善系统动态性能和降低能耗的目的,提出了机构设计的5点措施。1　机构的运动学分析

目(ykj2200721069)资助

作者简介:刘善增(1977-),博士研究生,研究方向为并联机器人

等,liushanzeng@http://www.77cn.com.cn

平面二自由度并联机构ABCDE的示意图,如图1。图1中AE为机架;各杆杆长为li(i=1～5);各杆件的质心Si(i=1～4)位置分别为(lsi,αi)(i=1

～4),αi为各杆质心与其自身杆件所成夹角,相应的各杆质量为mi(i=1～4)。假定杆AB和DE为主动构件,即杆AB和DE与驱动器相连。以A为原点o,建立直角坐标系oxy,如图1中所示。则并联机构ABCDE的向量环方程

机械科学与技术论文,平面2自由度并联机器人的动力学设计

第2期刘善增:平面2

自由度并联机器人的动力学设计

231

xs3=-

θl1ls3sin(θ3+α3)sin(1-θ2)

1-l3sin(θ3-θ2)

θls3sin(θ3+α3)sin(2-θ4)θ4

l3sin(θ3-θ2)

　　l4sinθ4+

ys3=

θl1ls3cos(θ

3+α3)sin(1-θ2)

1+

l3sin(θ3-θ2)

θlcos(θ+α)sin(-θθ4

l3-θ2)

　　l4cosθ4+

图1　平面2自由度并联机器人示意图

_

_

_

_

_

(5c)

xs4s4sin()4s4(θ4+α4)θ4

l1+l2=l5+l4+l3

(5d)

向x,y方向投影,得

θθθl1sin1+l2sin2=l3sin344

θl1cos1+l2cos3l44l5

　　同理,oxyxs1=ls1cos(1+1)

ys1=ls1sin(θ1+α1)

1)

2　机构的动力学分析

(2a)(2b)(2c)(2d)

θθxs2=l1cos1+ls2cos(2+α2)θθys2=l1sin1+ls2sin(2+α2)

θxs3=ls3cos(θ3+α3)+l4cos4+l5θys3=ls3sin(θ3+α3)+l4sin4

xs4=ls4cos(θ4+α4)+l5ys4

=ls4sin(θ4+α4)

设构件i(i=1,2,3,4)的质心速度为vsi,绕质心

Si的转动惯量为Ji。取o点处为重力的零势能面位置。如果不计构件弹性和摩擦,则整个机构的总动能和势能U分别为

4

22

E=(mivsi+Jθ=ii)

2i=1

4

　　i=1

222[mi( xsi+ ysi)+Jθii]2

(6)

U=m1gls1sin(θ1+α1)+

θθθθ设θ2=2(1,θ4),θ3=3(1,θ4),则由式(1)对θ1、

θ4求导,并求解,得

lsin(θ-θ)

=l2sin(θ13-θ2)

(3)

θl1sin(θ31-θ2)

=l3sin(θ13-θ2)lsin(θ-θ)

=5l2sin(θ43-θ2)

(4)

lsin(θ-θ)

=l3sin(θ43-θ2)

把式2(a)～式2(d)分别对时间t求导,并利用式(3),式(4)进行化简,得

θθ　　m2g[l1sin1+ls2sin(2+α2)]+

θ　　m3g[ls3sin(θ3+α3)+l4sin4]+

　　m4gls4sin(θ4+α4)把式5(a)～式5(d)代入式(6),化简得

E=

2 2

θθJ11θ+J+J44θ114144

22

(7)

其中

J11=J1+m1ls1+m2l1+(J2+m2ls2)×

2

2

2

lsin(θ-θ)l2sin(θ3-θ2)

22

2

22

+(J3+m3ls3)

2

lsin(θ-θ)l3sin(θ3-θ2)

2

2

22

+

　　2m2l1

θlcos(θ-θ-α)sin(-θ)

l2sin(θ3-θ2)< …… 此处隐藏：6580字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……