2015福建高职招考,福建高职单招,福州五佳教育

4. (本小题 8 分) 得分设函数 f ( x) =

1 x 的定义域为 A ,函数 f ( x ) = lg( x a 1)(2a x )( a < 1) 1+ x

的定义域为 B . (1)求 A ; (2)若 B A ,求实数 a 的取值范围。

5. (本小题 10 分)

得分

定义“等和数列” :在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常 数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列 {an } 是等和数列，且 a1 = 3 ,公和为 5,求：

这个数列的第 5 项； (2)这个数列的前 21 的和。

6. (本小题 10 分)

得分

某工厂生产甲、乙两种产品，已知甲产品的年投资额 x (万元)与它的年利润 P

7 1 x x 2 ,乙产品的年投资额 x (万元)与它的年利 20 20 3 润 Q 之间的关系为 Q ( x ) = x ,现投资 5 万元生产甲、乙两种产品。 30之间的关系为 P ( x ) = (1)如何分配甲、乙两种产品的投资额，才能使一年所获得的利润最大？ (2)要使一年的利润不少于 0.5 万元，甲产品至少应投资多少万元？

7. (本小题 10 分)

得分

如图， 抛物线关于 x 轴对称， 它的顶点在坐标原点， (1, 2) 、A( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) P B 为抛物线上不同的三点， (1)写出该抛物线的方程及其准线方程；

(2)当直线 PA 与 PB 的斜率存在，且 k PA = k PB 时，证明：

y1 + y2 = 4 ;(3)若 y1 + y2 = 4 ,求直线

AB 的斜率。

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2011 年 4 月 4 日