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y 2 x2 4. 若双曲线 = 1 上的点 P 到一个焦点的距离为 12,则点 P 到另外一个焦点的距离 25 9为____________________________

a 6 x r r r r π r r 6.如果 a = 2, b = 3, a, b = ,那么 a b = ____________________________ 35. ( x + ) 的展开式中,常数项是 20,则 a = ____________________ 7 . 若 函 数 f ( x ) =| x b | 在 [0, +∞ ) 上 位 增 函 数 , 则 b 的 取 值 范 围 是 ___________________ 8.如图,已知平面 α ⊥平面 β , α I β = l ,P 是空间一点,且 P 到 α 、 β 的 距离分别是 1、2,则点 P 到 l 的距离是____________________

三、解答题(本大题 7 个小题，共 62 分；解答应写出文字说明、证明过程或演 解答题 算步骤) (本小题 8 分) 1. 得分证明： cos 2 α (tan α + 1)(tan α 1) = cos(π + 2α )

2. (本小题 8 分)

得分

已知 f ( x ) = x 2 + mx + 1 ,若对任意 x ∈ R ,都有 f (1 + x ) = f (1 x ) ,求 m 的 值。

3. (本小题 8 分)

得分

已知圆的方程 x 2 + y 2 2 x 4 y + 1 = 0 ,求过点 A( 3, 0) 且与该圆相切的直线 方程。

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2011 年 4 月 4 日