统计实验报告相关分析和单因素方差分析

入学等级期末成绩每周学习时间

1 96 45

1 88 38

1 75 34

1 86 38

1 88 43

1 80 41

1 96 50

2 87 42

2 80 35

2 90 40

2 72 30

2 77 38

2 68 32

2 9

3 39

2 85 39

2 85 45

3 70 35

3 67 28

3 70 30

3 65 20

3 61 30

3 80 40

研究期末成绩与每周学习时间和入学等级的相关程度？

相关分析

1，散点图

从散点图中可以看出期末成绩与每周的学习时间是有较大的线性关系的，说明成绩的多少与每周的学习时间是有较大关联的。

2，相关系数（定距数据）

从定距数据（期末成绩与每周学习时间）的相关系数看，从22个样本数据看相关系数很高大于0.8，呈高度相关，说明期末成绩与每周学习时间相关性较大，即每周学习时间对期末成绩的影响较大。

3，相关系数（定类数据）

从定类数据（入学等级）与期末成绩看期末成绩与入学等级的相关性较差小于0.3，说明入学等级与期末成绩的相关性不大，即入学等级对期末成绩的影响不是很大。

df 0 19

每周学习时间 Correlation .890 1.000

Significance

.000 .

(2-tailed)

df 19 0

将入学等级作为偏相关系数看，将入学等级剔除后期末成绩与每周学习时间的相关性增强了，说明入学等级应作为偏相关系数将之剔除。

结论：根据相关性分析，期末成绩与每周学习时间的相关性较大，与入学等级的相关性不大，说明成绩的多少与学生学习的努力程度相关，而与入学等级（入学时的优良）关系不大。

单因素方差分析

班级

期末成

绩

1 87 1 80 1 80 1 80 1 88 1 70

1 67

2 72 2 70 2 75 2 77 2 68 2 65

2 61

3 93 3 88 3 86 3 85 3 85 3 96 3 90

研究三个不同班级间的期末成绩是否有差异？

方差齐性检验结果Levene的统计量=0.955，P值=0.601大于0.403，即说明方差无显著性差异，满足方差分析前提。

班级不同对期末成绩是否产生显著影响？

离差平方和=1971.238，对应方差=20，抽样误差引起的（组内）离差平方和对应的均值

=37.127，F统计量=25.396，P值=0.000小于显著性水平0.05应拒绝原假设存在显著性差异，即三个不同班级对期末成绩产生了显著影响。

第一二列为均值和标准误差，第三列为T统计量，最后为双侧检验的P值。T统计量的绝对值

为5.217，P值=0，小于显著性水平取0.05，即存在显著性差异。

将班级1和班级2+3比较，可看出班级1的均值比班级3小，比班级2大；班级1与班级2在95%置信区间的上下限分别是2.30和15.99，班级1与班级3在95%置信区间的上下限分别是-16.99和-3.30.

将班级2和班级1+3比较，可看出班级2的均值比班级1，2都小；班级2与班级1在95%置信区间的上下限分别是-15.99和-2.3，班级2与班级3在95%置信区间的上下限分别是-26.13和

-12.44.

将班级3和班级1+2比较可看出班级3的均值比班级1，2都大；班级3与班级1在95%置信区间的上下限分别是3.30和16.99，班级3与班级2在95%置信区间的上下限分别是12.44和26.13.

多重比较检验折则线图

从图中可看出期末成绩班级2<班级1<班级3

结论：三个不同班级的期末成绩有显著性差异。