全国2002年10月高等教育自学考试高等数学(工本)试题

11.设向量a与向量b的夹角 ,a 4,b 5,a b ( ) 3

A. B.61 C.31 D.51

12.设空间直角坐标系中，方程x2+y2-z2=0表示的图形是( )

A.双叶双曲面 B.单叶双曲面 C.圆锥面 D.旋转抛物面

13.函数z=f(x,y)在点P0处两个偏导数存在与可微的关系是( )

A.可微不一定两个偏导数存在 B.两个偏导数存在一定可微

C.可微两个偏导数一定存在 D.两个偏导数存在一定不可微

2 z C（ ） 14.设z=lnx2+ey则 y

A.2222 ey B.lnx2 C.2yey D. ey x

15.设曲线C:x2+y2=1取逆时针方向，则曲线积分

A.2π B.-2π C.0 D.π

16.设B：x2+y2≤1，则

A.π B.ydx xdyx y22c ( ) Bx2 y2d ( ) 112π C.π D.π 233

xn

的和函数为( ) n!17.幂级数 n 1

A.ex-1 B.ex C.ex+1 D.sinx

18.关于级数 n 1 ( 1)n 1np收敛性的正确答案是( )

A.p>1时条件收敛 B.0<p≤1时绝对收敛

C.0<p≤1时条件收敛 D.0<p≤1时发散

19.设y0是y″+py′+qy=0的解，y1是y″+py′+qy=f(x)的解，则下列哪个是方程 y″+py′+qy=f(x)的解( )

A.y=y1+y0 B.y=C1y1+C2y0 C.y=C1y1+y0 D.前三个均不是

20.微分方程y′=y的通解是( )

A.y=x B.y=Cx C.y=ex D.y=Cex

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

ex ax 021.设f(x)= 在x=0处连续，则常数a=_______.

sinxx 0

22.曲线y=x3+x在点(1，2)处的切线的斜率为_______.

xdx=_______. 23.41 x

24.sin2xdx=_______.