得vB 4

2 1

gl (7)

Ek0 12

12mv

2A0

系统碰撞前动能为

mgl (8)

系统碰撞后的动能Ek

mv

2A

12

14

mvB

2

12

mgl 2(2 1)mgl （9）

2

所以有Ek0 Ek （10） 不符合碰撞过程动能不增加的原则，所以球A碰撞后不可能向左运动。 ②设A向右运动：由动量守恒定律得

mv

A0

mv

A

m4

vB (11)

得vB 4

2 1

gl (12)

12mv

2A

系统碰撞后的动能Ek

12

14

mvB

2

12

mgl 2(2 1)mgl<Ek0

2

当BC同速时，弹簧有最大的压缩量，弹簧储存弹性势能有最大值

1

3 1

mvB m m vBC (13) 44 4

所以球A碰撞后速度方向不变继续向右运动。

对AB系统由功能关系

1111322

Ep mvB (m m)vBC (14)

24244

联立得 Ep=

3(3-2)

2

mgl≈0.26mgl (15)

评分标准：本题18分

(1)—(5)每式2分；（6）—(10)得出“球A碰撞后不可能向左运动的结论”得2分；（11）（12）（13）（14）每式1分 ；（15）式2分。

36．解：（1）带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得

qE mg (1)

Ud1 d2

qE q (2)

U

B1 t

r (3)

2

B1 t

mg(d1 d2)

q r

2

(4)