基于载波移相并联的直驱风力发电并网变流器控制策略

10 中 国 电 机 工 程 学 报 第29卷

diga dia1

++=usa (ua1+uNO)LRiL 11a1gdtdt

digb dib1

+R1ib1+Lg=usb (ub1+uNO) (3) L1dtdt didigc

=usc (uc1+uNO) L1c1+R1ic1+Lg

dt dt

其它模块的数学模型与式(3)相同。以a相为例由式(3)可得到各并联模块a相的数学方程：

(DL1+R1)ia1=usa (ua1+uNO) DLgiga

(DL2+R2)ia2=usa (ua2+uNO) DLgiga

(4)

(DL+R)i=u (u+u) DLi

nnansaanNOgga 式中D=d/dt为微分算子。令Zj=DLj+Rj(j=1,2…,n)，

得到并联模块a相电流的数学方程矩阵表达式：

0 ua1 ia1 1/Z10

u Z01/0 ia22 = a2 +

0 1/Zn ian 0 uan 0 1/Z10

01/Z 02 (u u pLi) (5) NOgga sa

Z001/n

以并联变流器数学模型为基础分析环流动态模型。图4所示的n个模块并联，其中以第1个模块环流为例可得B1、B2间的环流为ik12c(k=a,b,c)，B1、B3之间环流为ik13c，依次类推，B1、Bn间环流为ik1nc，则第1个模块一相的总环流为

ik1c=ik12c+ik13c+ +ik1nc (6)

相第i个模块的相电流。以a相为例，得到每个模块的环流表达式：

ia1c=(ia1 ia2+ia1 ia3+ +ia1 ian)/n ia2c=(ia2 ia1+ia2 ia3+ +ia2 ian)/n

(9)

ianc=(ian ia1+ian ia3+ +ian ian 1)/n由式(5)、(9)得每个桥臂的环流表达式：

uukj1n11

ikjc=∑[(ki )+(usk uNO DLgigk)( (10)

ni=1,j=1,i≠jZiZjZjZi

若各模块间输出阻抗无差异，则环流可表示为

n

1ikjc=∑(uki ukj)/n (11)

Zi=1,j=1,i≠j

为保留高频环流信息，取变流器一个模块输出相电压 ukj 的双重傅里叶级数[3]为

∞∞

MUdc

sin(ωft 0)+∑∑{C(m,n) ukj=

2m=1n= ∞

cos[m(ωct+ cj)+n(ωft+ 0)]} (12)

图4 模块间的环流

Fig. 4 Definition of circulation current

mMπ

)

2Udcm+nsin(式中：C(m,n)=π)；Udc

2πm

为直流母线电压；M为调制比；ωf为基波频率；φ0为基波初相角；m为载波频率倍数；n为基波倍数；Jn为贝塞尔函数。

定义第j个桥臂的三角波初相角为

2π

c(j+1)= cj+ (13)

n

由式(11)~(13)得，当控制信号和系统参数严格一致时ukj的低频部分都相同，无低频谐波环流，但会有零矢量导致的零序环流。式(12)中第2项是三角载波及其边频高频分量，高频分量部分的相位由式(13)可知其载波初相角不同，并联桥臂的高频分量有相位差，会产生较大的高频纹波环流，此部分环流也是载波移相消谐机制[3-4]。相电压的平均值表达式为

ukj=dkjUdc (14)

Jn(

式中dkj为占空比。当并联相由于器件和控制系统的离散性导致的占空比不同、输出阻抗不匹配等不一致因素存在时，由式(10)、(14)可知除了零序环流外还会产生低频谐波环流，此部分环流较难准确预知。高频谐波环流由于可通过增加环流阻抗即增大并联电感加以控制，但低频环流频率低，增大并联电感无法有效增大环流阻抗，并且对系统稳定工作影响较大，因此需要切实有效的方法抑制低频环流，同时方便系统的模块化和易于并联。

其它模块可依次类推，得环流的通用表达式：

ikjc=ikj1c+ikj2c+ +ikjic+ +ikjnc (7) 式中：k∈{a,b,c}；j∈{1,2,…,n}，i∈{1,2,…,n}，且i≠j。当并联模块相同等级时，式中2个桥臂间的环流[13]可表示为

ikjic=(ikj iki)/n (8) 式中：ikj为第k相第j个模块的相电流；iki为第k