中学教育->初中三年级

（2）有侧面积最大的情况．

设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2， 则y与x的函数关系式为：

y 2(10 2x)x 2(8 2x)x．

即y 8x2 36x． ·············································································································· 5分

9 81

改写为y 8 x ．

4 2

2

当x 2.25时，y最大 40.5．

即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2． ··············· 7分

（3）有侧面积最大的情况．

设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2．

若按图1所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：

10 2x

y 2(8 2x)x 2 x．

2

图1

13 169

即y 6 x ．

6 6

2

当x

13169时，y最大 ． ······································ 9分 66

若按图2所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：

8 2x

y 2(10 2x)x 2 x．

2

图

2 第25题图

7 98

即y 6 x ．

3 3

2

当x

798时，y最大 ． ······························································································ 11分 33

7982

cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm． 33

比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为

说明：解答题各小题只给了一种解答及评分说明，其他解法只要步骤合理，解答正确，均应

给出相应分数．

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