广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学Word版含答案

2014-2015学年度第一学期

高一级数学科期中考试试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共 50 分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合{}

{}6,5,3,5,4,3,2==B A ,则A B I =（ ） A ．{}3 B ．{}2,4 C. {}2,3,4,5,6 D ．{}3,5

2. 函数ln(2)y x =-的定义域是( )

A. (,)-∞+∞

B. (,2)-∞

C. (0,2)

D. (2,)+∞

3. 若77log 2,log 3a b ==，则7log 6＝（ ）

A ．b a +

B ．ab

C ．b a

D ．a

b 4. 已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩

，则[(2)]f f -的值为（ ）． A ．1 B ．2 C ．4 D ．5

5. 设,1)21()(+-=x x f x 用二分法求方程01)21(=+-x x 在)3,1(内近似解的过程中,,0)3(,0)2(,0)5.1(,0)1(<<<>f f f f 则方程的根落在区间 ( )

A. (1,1.5)

B. (1.5,2)

C. (2,3)

D. (1.5,3)

6. 9.01.1

7.01.1,9.0log ,

8.0log ===c b a 的大小关系是 ( )

A. c a b >>

B. a b c >>

C. b c a >>

D.c b a >>

7. 下列函数中,是偶函数且在区间),0(∞+上单调递减的函数是（ ）

A. 12

y x = B. ||y x =- C. 13log y x = D. 2y x x =- 8. 函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）

9. 已知函数()2

2log f x m x =+的定义域是[2,1]--，且()4≤x f 恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ）

A ．(,4]-∞ B. [)∞+，2 C. (]2-∞，

D. [4,+)∞ 10. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程()(0)f x m m =>在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++=（ ）

A. 8-

B. 8

C. 0

D. 4-

第二部分非选择题 (共 100 分)

二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置．

11．如果幂函数的图象经过点)2,4(,则该幂函数的解析式为 ___；定义域为_____________

12．函数()110,1x y a a a -=+>≠过定点 ；

13的结果为_________ ;

14. 函数2451()3x x f x --⎛⎫= ⎪

⎝⎭的单调递减区间是______________________ 15. 若2(1)f x x x +=+，则()f x = ;

16．定义区间1212[,]()x x x x <的长度为21x x -，已知函数0.5|log (2)|y x =+定义域为

[,]a b ，值域为[0，2]，则区间[,]a b 的长度的最大值为_____________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. （本题满分12分）已知集合{}{}

20,1,2,3,0U A x U x mx ==∈+=， (1) 若{}1,2U C A =，求实数m 的值;

(2) 若集合A 是单元素集（即集合内元素只有一个）,求实数m 的值.

18．（本题满分12分）

已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，1()11

f x x =+

-; (1)求(2)f 的值及()y f x =的解析式；

(2)用定义法判断()y f x =在区间(,0]-∞的单调性；

19．（本小题满分14分）

函数()2x f x =和3()g x x =的图像的示意图如图所示，

设两函数的图像交于点11(,)A x y ，22(,)B x y ，且12x x <．

（1）请指出示意图中曲线1C ，2C 分别对应哪一个函数?

（2）若1[,1]x a a ∈+，2[,1]x b b ∈+，且 a ,b {}1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12∈，

指出a ，b 的值，并说明理由；

（3）结合函数图像的示意图，判断(6)f ，(6)g ，(2014)f ，

(2014)g 的大小(写出判断依据)，并按从小到大的顺序排列．

20．（本题满分12分）

执信中学某研究性学习小组经过调查发现，提高广州大桥的车辆通行能力可改善整个广州大道的交通状况，在一般情况下，桥上车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.统计发现，当桥上的车流密度达到180辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度是50千米/小时，研究表明：当18030≤≤x 时，车流速度v 是车流密度的一次函数;

（1） 根据题意，当1800≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式;

（2） 当车流速度x 多大时，车流量)()(x v x x g ⋅=可以达到最大？并求出最大值.（注：

车流量指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）

••••••••••••••••••O 21.（本题满分10分）

定义在(1,1)-上的函数()f x 满足：①对任意,(1,1),x y ∈-都有

()()()1x y f x f y f xy

++=+；②()f x 在(1,1)-上是单调递增函数，1()12f =. (1)求(0)f 的值； …… 此处隐藏：1993字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……