七年级上期末几何总复习

七年级上几何总复习

一、几何专题知识点讲解

【一】多姿多彩的图形

把 的各种图形统称为几何图形.

几何图形包括立体图形和平面图形.各部分不都在同一平面内的图形是 图形. 包括： .

各部分都在同一平面内的图形是 图形.如： . 要求：①会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形.

②知道并会画出常见几何体的表面展开图. ③知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体.

注意：①点、线、面、体之间有如图所示的联系. 点线面体

②点是构成图形的基本元素.

例1.画出下列立体图形的三视图： 例2如图所示的长方形ABCD，当绕着AB与

绕着BC旋转一周得到的立体图形的体积一样吗？

CB20

D10A

【二】直线、射线、线段 1.直线的性质：经过两点有一条直线， 一条直线. 简述为： . 两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 . 注意：①直线的性质表明了两层含义，分别是存在性和唯一性.

②射线和线段都是直线的一部分.

2.直线、射线、线段的记法：

3.线段的中点

定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点.如图，点M是线段AB的中点，

则有AM=MB=AB或 2AM=2MB=AB

12

1

符号语言：∵点M是线段AB的中点，∴AM=MB ( 或 AM=2 =AB)

2

类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点.把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点.

4.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短. 简述为： 之间， 最短.

两点间的距离：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离.

要求：①会结合图形比较线段的大小；

②会画线段的和与差；

③会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形.

例3：根据下列语句画图

① 延长线段AB与直线l交于点C.

② 连接MP； ③ 反向延长PM； ④ 在PC的方向上截取PD=PM.

【三】角

静态(从构成上看): 有 的两条 组成的图形叫做角.

动态(从形成上看): 由一条射线 而形成的图形叫做角. 1．角的表示方法

①用三个英文大写字母表示任意一个角；

②用一个英文大写字母表示一个独立的角（顶点处只有一个角）；

③加弧线、标数字表示一个角；④加弧线、标小写希腊字母（如：α，β）表示一个角. 例4.为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角.

E

A

2．角的度量

① 1个周角=2个平角=4个直角=360° ② 1°=60′=3600″

③ 用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍. 例5填空·计算

① 用度、分、秒表示37.26°= .

② 用度表示52°9′36″= .

③ 45°19′28″+26°40′32″ ④ 98°18′-56. 5°

3．角的平分线

定义：从角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的

平分线.

1

如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC

2

用符号语言表示： ∵OB平分 B

1O∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC （2∠ AOB=2∠COB=∠AOC） 2

类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线. 例6、 如图，∠AOC与∠AOB的和是160°，OM、ON分别平分∠AOC、∠AOB，∠MON =50°，求

∠AOC与∠AOB的大小.

CM

BN

O

4．角的比较与运算

要求：①会结合图形利用度量法或叠合法比较角的大小；

②会进行角度运算.

例7 ∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是 度．

5．方向角（用角度表示方向）

一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向.如图所示，OA方向可表示为北偏西60°.

例8 海上一灯塔上观测到一渔船在灯塔的北偏东40°方向，则在渔船上的渔民观测灯塔在何方

位？

A

二、几何专题训练题

【一】多姿多彩的图形

1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形的名称分别是： ．

2.如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ）．

A B

C

D

3．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（ ）．

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

4.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为 .

5.如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是 ．

【二】直线、射线、线段

1．判断下列说法是否正确

（ ）①直线AB与直线BA不是同一条直线. （ ）②用刻度尺量出直线AB的长度.

（ ）③直线没有端点，且可以用直线上任意两个点来表示. （ ）④线段AB中间的点叫做线段AB的中点. （ ）⑤取线段AB的中点M，则AB-AM=BM .

（ ）⑥连接 …… 此处隐藏：3193字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……