(试题)2014年泸州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2014中考真题,解析版

2014年四川省泸州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）

3．如图的几何图形的俯视图为（ ）

4．某校八年级（2）班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，

40，42，42，则这组数据的

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6．已知实数x、y

满足+|y+3|=0，则x+y的值为（ ）

8．已知抛物线y=x﹣2x+m+1

与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（ ）

2

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9． “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm

，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）

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11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则

的值是（ ）

12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）

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14．使函数y=

+

有意义的自变量x的取值范围是．

16．（3分）（2014 泸州）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题： ①若k=4，则△OEF的面积为； ②若

，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；

的图象与边AC交于点

③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE EG=

，则k=1．

其中正确的命题的序号是 ②④ （写出所有正确命题的序号）．

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考点：反比例函数综合题. 分析： (1)若 k=4,则计算 S△OEF= (2)如答图所示，若

≠ ,故命题① 错误；

,可证明直线 EF 是线段 CN 的垂直平分线，故命题② 正确；

(3)因为点 F 不经过点 C(4,3) ,所以 k≠12,故命题③ 错误； (4)求出直线 EF 的解析式，得到点 D、G 的坐标，然后求出线段 DE、EG 的长度；利用算 式 DE EG= ,求出 k=1,故命题④ 正确.

解答：解：命题① 错误.理由如下： ∵ k=4, ∴ E( ,3) ,F(4,1) , ∴ CE=4 ﹣ = ,CF=3﹣1=2. ∴ S△OEF=S 矩形 AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△CEF =S 矩形 AOBC﹣ OA AE﹣ OB BF﹣ CE CF =4×3 ﹣ ×3× ﹣ ×4× 1﹣ × ×2=12﹣2﹣2﹣ = ∴ S△OEF≠ ,故命题① 错误； 命题② 正确.理由如下： ∵ k

= , ) , = . ,

∴ E( ,3) ,F(4, ∴ CE=4﹣ =

,CF=3﹣

如答图，过点 E 作 EM⊥ x 轴于点 M,则 EM=3,OM= ; 在线段 BM 上取一点 N,使得 EN=CE= ,连接 NF.

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在 Rt△ EMN 中，由勾股定理得：MN=

=

= ,

∴ BN=OB﹣OM﹣MN=4﹣ ﹣ = .

在 Rt△ BFN 中，由勾股定理得：NF=

=

=

.

∴ NF=CF, 又∵ EN=CE, ∴ 直线 EF 为线段 CN 的垂直平分线，即点 N 与点 C 关于直线 EF 对称， 故命题② 正确； 命题③ 错误.理由如下： 由题意，点 F 与点 C(4,3)不重合，所以 k≠4×3=12,故命题③ 错误； 命题④ 正确.理由如下： 为简化计算，不妨设 k=12m,则 E(4m,3) ,F(4,3m) . 设直线 EF 的解析式为 y=ax+b,则有 ，解得 ，

∴ y=

x+3m+3.

令 x=0,得 y=3m+3,∴ D(0,3m+3) ; 令 y=0,得 x=4m+4,∴ G(4m+4,0) . 如答图，过点 E 作 EM⊥ x 轴于点 M,则 OM=AE=4m,EM=3. 在 Rt△ ADE 中，AD=AD=OD﹣OA=3m,AE=4m,由勾股定理得：DE=5m; 在 Rt△ MEG 中，MG=OG﹣OM=(4m+4)﹣4m=4,EM=3,由勾股定理得：EG=5. ∴ DE EG=5m×5=25m= ,解得 m= ,

∴ k=12m=1,故命题④ 正确. 综上所述，正确的命题是：② ④ , 故答案为：② ④ . 点评：本题综合考查了函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数 k 的几何意 义、待定系数法、矩形及勾股定理等多个知识点，有一定的难度.本题计算量较大，解题过

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三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）（2014 泸州）计算：

﹣4sin60°+（π+2）+（）．

﹣2

18．（6分）（2014 泸州）计算（

﹣

）÷

．

19．（6分）（2014 泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．

求证：AE=BF．

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四、（本大题共1小题，每题7分，共14分） 20．（7分）（2014 泸州）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： …… 此处隐藏：1088字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……