课程 名称 课题

设计者

授课班级 课时

六年级

《圆的面积》

教 材 分 析

这部分内容是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面 图形面积计算的基础上安排的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形，而 像圆这样的曲线图形的面积计算还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学 生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的 图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主发现圆的面积和拼 成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、 分析、 归纳完成新知识的建构过程。 学好本课，对以后圆柱与圆锥的学习有很大帮助。 学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补 法推导面积计算公式的基本思路。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想， 通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启 发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。 这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的 空间观念和抽象思维能力。教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习 活动，使之产生学习兴趣，自觉主动地学习新知。故本节课先是采用了操作法， 让学生亲手发现新知，感受学习乐趣；其次采用演示法，激活学生思维，使其形 象、逼真地体验到公式的由来。

学 情 分 析

教 学 目 标

1、通过操作，观察、引导学生推导圆面积的计算公式，并能运用 公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，并渗透转化的数学 思想。 3、通过猜想、小组合作交流培养学生的创新意识和合作精神，提 高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。一、激趣导入

教

1、课件出示：一只羊用一根 2 米长的绳子拴在树桩上吃草 2、老师引导观察“羊能够吃草的最大范围是什么形状？”(圆) 3、激趣导入：你能求出羊能够吃草的最大面积吗？二、探求新知

学

1、教学圆的面积。 老师引导认识什么叫圆的面积？(让学生拿出课前准备的圆说说) 2、猜一猜：计算圆的面积必须知道什么条件？ 3、圆面积公式推导。 (1)老师引导回顾之前学过平面图形面积的计算的推导过程。 (2)激趣探究：我们能不能也用拆拼的方法来求圆的面积呢？该 如何拆拼呢？ (3)让学生自己动手操作，根据自已喜欢的方法，把自己课前准

备的圆拆拆拼拼，然后观察所拼成的图形的各个部分与圆的哪部分有 关，推导出圆的面积计算公式。老师巡视指导。 (4)学生学后汇报，老师板书。

过

(5)课堂小结：把圆剪拆，如果分的份数越多，拼成的图形就越 接近长方形， 长方形的长是圆周长的一半， 长方形的宽是圆的半径。 (长 =π r 宽=r ) 根据长方形的面积计算公式： S=ab 得出圆的面积计算公式： S=π r²三、应用新知 1、我们一起来解决课前的问题，羊能够吃到多大面积的草？ 2、学生独自弄清题意，尝试解答，老师巡视指导。 3、指名板演，集体评价。 四、巩固新知

程

1、判断题； 2、应用题；五、全课总结 六、课堂小游戏 七、实践应用 找出自己生活周围有关圆的事物，并进行有关圆的面积计算。

教

学

反

思

教学反思 圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学 习的， 因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了 “化曲为直” 的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学 的极限思想”,学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学 生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中， 我注重了以下几个环节的教学： 一、大胆猜测，激发探究； 二、利用“转化”的数学方法； 三、演示操作，加深理解； 四、引导学生主动参与知识的形成过程。 在教学过程中， 由于教学量较大，对于圆的面积公式还应让学生多 点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述 推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太 快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。