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式中：α—— 液体表面张力系数； θ—— 接触角； r —— 毛细管内壁半径。 毛细管中使液体下降的力F下可用下式表示： F下 ＝ πr2 ρgH

式中：ρ—— 液体的密度； g —— 重力加速度； H —— 液体在管内的上升高度。 当毛细管内液面停止上升，处于平衡状态时，F上=F下， 可得： α 2πr cosθ= πr2 ρgH

液体在毛细管中上升的高度，可用以下公式计算：

H = 2 α（cosθ/rρg） 3.平行板间的润湿液体上升高度的计算

∵ d为板间距离,R为液面半径,θ为液面切线夹角 ∴ d/2=Rcosθ

液面是园柱面时 PS=2αcosθ/d 当附加压力与水柱重量平衡时,液体不再上升 即:

PS=2αcosθ/d =ρgh

h=2αcosθ/dρg

如果有一个直径为d的毛细管 ,在同种液体中的上升高度: H= 2αcosθ/rρg = 2h （∵r=d/2） 五、计算实例

1．（表面张力计算）已知毛细管的半径为0.055cm,某渗透液在20℃时的密度为0.8771g/cm3,该液体在毛细管中上升高度为1.201cm,弯液面为半球形，试求该渗透液液体的表面张力系数为多少？ 解：根据题意可用

h = 2 α（cosθ/rρg） 计算考虑在毛细管中液体是全润湿的，所以cosθ=1。则：

α=rρgh/2 =0.055×0.871×980×1.201/2=28.39（mN / m） 计算实例

2． （计算上升高度）在完全润湿的情况下，毛细管的半径为0.1mm，水的α=72（mN / m），密度为103kg/m3 ，

求液体在毛细管中上升高度？

解： 按：h = 2 α（cosθ/rρg） 计算（注意单位）

cosθ=1， h = 2×72×10-3/1×10-4×103×9.8 =0 .147（m）

六、渗透液在非贯穿性缺陷中的渗入高度的计算

实际检测中，工件中的贯穿性缺陷是不常见的，非贯穿性的缺陷一端是封闭的，渗透液渗入缺陷后，缺陷内的空气和渗透液产生的气体被压缩将产生反向的压力，使液面的上升高度受到限制；而且缺陷也并非圆形，它具有长度、宽度和深度，这都影响渗透液在缺陷中的渗入高度，如图所示。渗透液在非贯穿性缺陷中的渗入高度h‘可根据附加压力Ps 、大气压P0 、被压缩气体Pk的反压力之间的平衡关系计算： Ps + P0 = Pk

渗透液在非贯穿性缺陷中的渗入高度的计算根据玻意尔-马略特定律，整理：

当 L＞＞d时，

h’ =2H/〔2 +dP0/αcosθ〕

§2- 5 表面活性和表面活性剂 一、表面活性

1.溶质浓度与溶液表面张力的关系把不同的物质溶于水中，会使表面张力发生变化，其浓度与表面张力的关系如图所示。

曲线Ⅰ表示：表面张力随溶液浓度的增加而缓慢上升，如氯化钠，硝酸等物质的水溶液。