初三数学专题八~综合练习(3)

发布时间:2021-06-08

中考最后三道题

综合练习(三)

1.若抛物线y x2 2x 8与x轴交于B,C两点,点D是BC的中点,点A是抛物线上位于x轴上方的一个动点,且使 BAC为锐角,则AD的取值范围是______________.

2.已知关于x的一元二次方程(1 2k)x2 2kx 1 0有实数根,则k的取值范围是____________

3.在矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别是AB、AC上的点,则折线AFEC长的最小值____________

4.定义:a是不为1的有理数,我们把

1

称为a的差倒数. ...1 a

如:2的差倒数是

1111

1, 1的差倒数是 .已知a1 ,a2是a1的差倒数,a3是1 231 ( 1)2

a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,则a2009

5.按一定的规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26,…按此规律 排下去,这列数中的第9个数是 .

6.如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b的代数式表示为 .

7.如图,AD是⊙O的直径. 第20题图

(1) 如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,

则∠B1的度数是 ,∠B2的度数是 ;

(2) 如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,

∠B3的度数;

(3) 如图③,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3 C3,…,BnCn把圆周2n等分,请你用含n

的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案).

3

图①

BC2

B-2 n 图③

图②

中考最后三道题

1

8

(3 π) 2sin60

2

1

9.解方程:

x2 1 2. x 2x 4

1 a2 4 a 32

a 4a 1 0 10.先化简,再求值: ,其中

3 a 22 a

11.已知抛物线C:y

123

x x ,请分别写出下列条件的抛物线的解析式: 22

(1)抛物线C沿y轴向上平移3个单位长度所得的抛物线:_______________;

(2)抛物线C沿x轴向左平移3个单位长度所得的抛物线:_______________; (3)抛物线C关于y轴对称的抛物线:_______________; (4)抛物线C关于x轴对称的抛物线:_______________; (5)抛物线C关于原点对称的抛物线:_______________;

(6)抛物线C关于点(1, 2)对称的抛物线:_______________; (7)抛物线C关于点(2,4)对称的抛物线:_______________; (8)抛物线C关于直线y 1对称的抛物线:_______________; (9)抛物线C关于直线x 3对称的抛物线:_______________;

12.如图,在菱形ABCD中, ABC 120 ,F是DC的中点,AF的延长线交BC的延长线于点E

求:直线BF与DE所夹的锐角的度数

中考最后三道题

13.已知O是等边三角形ABC内一点, AOB 110 , BOC 135 ,试问:

(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能,求出该三角形各角的度数;若不能,请说明理由; (2)如果 AOB的大小保持不变,那么当 BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边构成的三角形是直角三角形?

14.已知关于x的一元二次方程ax x 2 0

2

(1)求证:当a 0时,方程ax x 2 0一定有两个不等的实数根;

2

(2)若代数式 x x 2的值为正整数,且x为整数时,求x的值; (3)当a a1时,抛物线y ax2 x 2与x轴的正半轴相交于点M(m,0); 当a a2时,抛物线y ax2 x 2与x轴的正半轴相交于点N(n,0); 若点M在点N的左边,试比较a1与a2的大小.

2

15.已知以x为自变量的二次函数y=x+2mx+m-7.

(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象与x轴都有两个交点;

22

(2)若二次函数的图象与x轴的两个交点在点(1,0)的两侧,关于x的一元二次方程mx+(2m+3)x+1=0有两个实数根,且m为整数,求m的值;

22

(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程 x+2(a+m)x+2a-m+6 m-4=0 有大于0且小于5的实数根,求a的整数值.

2

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