2014年高考专题 整体法和隔离法

一、静力学中的整体与隔离

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D．没有摩擦力的作用

【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由

一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如

图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移

动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N

和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）

A．N不变，T变大 B．N不变，T变小

C．N变大，T变大 D．N变大，T变小

【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的

动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）

至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）

若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生

相对滑动？

【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C

两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用

与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，

且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A

与B之间的压力为多少？

【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块

相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边

木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为

A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg

【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地

面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳

的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角

为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？

1 O A Q

【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角

形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是

B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水

平面之间的动摩擦因数μ是多少？

【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度

系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统

处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这

过程中下面木块移动的距离为

二、牛顿运动定律中的整体与隔离

当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。

【例11】如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、

m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触

面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，

则水平推力的大小应为F＝__________。

【例12】如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为

M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向

上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，

底座对水平面的压力分别是多大？

【例13】如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平

地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300

2的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中木楔

三、连接体中的整体与隔离

【例15】如图所示，五个木块并排放在

水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩

擦不计。当用力F

推第一块使它们共同加速

没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s）

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