第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播070129

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第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 5

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均匀平面波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面， 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波： 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波x波阵面

均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单， 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。 征了电磁波的重要特性。y oH

E波传播方向

z

均匀平面波

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本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播

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5.1 理想介质中的均匀平面波

5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波

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5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。 轴传播， 介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强度和磁场强度均不是 x 的函数， 和 y 的函数，即 E E H H = = 0, = =0 x y x y

d2E d2H + k2E = 0, + k2H = 0 dz2 dz2

Ex Ey Ez 由于 E = + + =0 x y z

Ez =0 z

Ez = 0 2Ez + k2Ez = 0 z2

Hz 同理 H = Hx + + =0 x y z

Hy

Hz = 0

结论： 结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 横电磁波( 方向 —— 横电磁波(TEM波) 波电子科技大学编写 电子科技大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版

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设电场只有x 分量， 设电场只有 分量，即

E(z) = ex Ex (z)

d2Ex (z) + k 2Ex (z) = 0 dz2

k = ω µε

其解为： 其解为： Ex (z) = Ae jkz + A ejkz 1 2 解的物理意义 第一项

E1x (z) = Ae 1

jkz

= E xme 1

jφ1x jkz

e

E1x = E m c o s (ω t kz )

的波形

E1x (z, t) = Re[E1xmejφ 1x e jkzejωt ] = E1xm cos(ωt kz +φ1x )可见， 1 方向传播的波。 可见，Ae jkz 表示沿 +z 方向传播的波。 第二项 E2x (z) = A e 2jkz jφ 2 x

= E2xme

ejkz

沿 -z 方向 传播的波

E2x (z, t) = Re[E2xmejφ 2 x ejkzejωt ] = E2xm cos(ωt + kz +φ2x )电子科技大学编写 电子科技大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版

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相伴的磁场 由 × E = jωµH ,可得

磁场与电场相互 垂直， 垂直，且同相位

j E1x k ε 1 H1 = ey = ey E1x = ez ×ex E1x = ez × E1 ωµ z ωµ µ ηE1x µ = ( ) 称为媒质的本征阻抗。在真空中 其中 η = 称为媒质的本征阻抗。 本征阻抗 H1y ε

µ0 η =η0 = =120π ≈ 377 ε0同理， 同理，对于 E2 = ex E2x = ex A e 2jkz

H2 = ( ez ) × E2

1

η

结论：在理想介质中， 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。 互垂直，且同相位。电子科技大学编写 电子科技大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版

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5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 1. 均匀平面波的传播参数 (1)角频率、频率和周期 )角频率、 角频率ω :表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 表示单位时间内的相位变化，单位为 周期T 周期 ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 π的时间间隔，

ωT = 2π

T=

2π

1 ω (Hz) 频率 f : f = = T 2π

ω

(s)o

Ex

t T

E x (0, t ) = E m cos ω t电子科技大学编写 电子科技大学编写 高等教育电子音像 电子音像出版社 高等教育 …… 此处隐藏：5606字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……