由此可见，技术进步对资本积累的稳态水平的作用和人口增长类似，这是因为技术进步在模型中被解释为"劳动增大型"的技术进步。

7、设一个国家的总量生产函数是y=k0.5，其中，y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出是多少？

答：要实现稳态产出，则必须有s ×f（k）=（σ+n+g）k

所以：（1）28% k0.5 =(4%+2%+1%)k

即可解出 k=16，

y=4，

即此时该国稳定状态的产出是4。

（2) 当储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%时，

有：10%y=(4%+2%+4%)k 再加上y=k0.5

此时解出y=1 ,k=1 即此时该国稳定状态的产出是1。

8.假定某一时期，一国的资本的增长率k为4%，劳动的增长率n为2%，实际产出增长率y为5%，由统

计资料得知资本的国民收入份额α为0.4，劳动的国民收入份额（1-α）为0.6。

（1）计算全要素生产力的增长率；

（2）假定一项减少预算赤字的政策是资本的增长率上升一个百分点，实际产出增长率上升到多少？

（3）假定实行一项减税政策使劳动增长1%，实际产出的增长率又将如何变动？

答：（1）根据教材中的公式3.30 y=αk+（1-α）n+ΔA/A，可得5%=0.4×4%+0.6×2%+ΔA/A=1.6%+1.2%+ΔA/A=2.8%+ΔA/A，则全要素增长率ΔA/A=2.2%。

（2）若资本的增长率上升一个百分点，k′=5%，其他条件不变，则实际产出增长率为

y′=0.4×5%+0.6×2%+2.2%=2%+1.2%+2.2%=5.4%。

（3）若减税政策使劳动增长1%，其他条件不变，则实际产出增长率为y″=0.4×4%+0.6×3%+2.2%=1.6%+1.8%+2.2%=5.6%。

9、如果一个国家的有效人均生产函数为:y=kα，其中，α=0.5，此外储蓄率s=0.4 , 人口增长率n=0.01，

技术进步率=0.03，资本折旧率δ=0.06。

请计算（1）该国均衡的长期的有效人均资本存量k*和消费水平c*；

（2）资本积累的“黄金律”水平kg。

答：（1）当经济满足sy(k)= (δ+n+g)k时，处于长期稳态。0.4k0.5=(0.06+0.01+0.03)k,

0.4k0.5=0.1k，k0.5=4，k*=16，y*=4，c*= y*-(δ+n+g)k=4-(0.06+0.01+0.03)16=4-1.6=2.4；

（2）MPk=dy/dk=d(k0.5)/dk=0.5k-0.5，满足资本积累的“黄金律”水平的条件是MPk=δ+n+g=0.1，所以，有0.5k-0.5=0.1，0.1k0.5=0.5，k0.5=5，kg=25。

10、11（略）

12、试分析外生增长理论和内生增长理论的联系与区别。(P104)

答：1、外生增长理论假定储蓄率、人口增长率和技术进步等因素都是外生变量，而内生增长理论则放宽这些假设条件，这些因素作为内生变量。

2、索洛模型的生产函数具有边际报酬递减的性质，而内生增长模型的生产函数具有边际报酬不变的性质，并将其主要归纳为两个原因:人力资本、知识积累（技术进步）

3、内生增长理论认为：储蓄率s决定着一个经济的长期均衡增长 。在索洛模型中，依靠储蓄积累起来