上海交通大学出版

1a1

Dm a12

1a2

2a2

1bb2 1an

2an (an b) (am 1 b)(b am 1) (b a1) (aj ai)

an 1

an 1 1 an 112 bnn

xm

Dm(an b) (am 1 b)(b am 1) (D

b a1)

(a (a n am)m 1 am)(am am 1) (am a1)

23，令

x2

x1

y

x2

A 1x11y1

x2

2

xy

212x23

x31y3

设抛物线方程为y ax2

bx c，由抛物线过(xi,yi)(i 1,2,3)得

y1 ax21 bx1 c y2

2 ax2 bx2 c

y23 ax3 bx3 c当把a,b,c视为未知数，根据克莱姆法则求解（Aij表示aij的代数余子式）：x2

1x11y1x11x1y11D x2

2

x21 A14,D1 y2x21 x2y21 A11x13

x31y3x31x3

y

31

x21y1y1x211x211x1y1

D2 x

22y1 A221 y2x

2212,D3 x2x2y2 A13x

13

yx11

x

131

y3

3

3

x3

y3

a

D1 A11,b D2 A

12,c D3 A13DA，代入抛物线方程：14DA14DA14

y

A11Ax2 A12

x A13A A211x A12x A13 A14y 0，即A 0. 14A1414

24，必要性：

x0 a设三直线交于一点(x y 2b0,y0)，则 0 为Ax 0的非零解，其中A b2c 1

c2a于是A 0

ii ,jj

m

3c

3a

3c