②PB＝BC，

即5﹣2t＝3，

解得：t＝1，

③PC＝BC，

如图3，过点C作CD⊥AB于点D，

∵∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，

∴AC ＝＝＝4（cm）．

∵S△ABC ＝×AB×CD，

∴CD ＝＝，

∴BD ＝＝，

∵PC＝BC，CD⊥AB，

∴BD ＝BP，

∴＝×（5﹣2t），

解得：t ＝，

∴当t＝1或或时，△BCP为等腰三角形．故答案为：1或或．

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