06-07 第二学期 几何代数期终考试试卷

一． (30%)填空题（ I 表示单位矩阵）

1.向 量

(1, 0, 1), ( 1,1, 0), (1,1, k ) 共 面时参数 k 的值为 -2 ，此时，与这三个

2. 向量组

1 0 1 1 0 1 1 , , 1 ,

2 1 1 3 1

1 0 2

于 2 ，这个向量组的一极大线性无关组是 ；

(不唯一,任意两个线性无关的向量均是其极大无关组) 3.

假设矩阵 A 1 2 (2,

t) ，若1是 A 的特征值，则参数

t 的值为 2 ；

4.

二次型 f ( x, y, z) x 2 2 z 2

2xy 的正、负惯性指

数分别为 2 和 1 ，下列图形中，能表示二次曲面

-8-

f ( x, y, z) 1

的图形的标号为

D ：

（ A ）

，（ B ）

，

（ C ）

，

（ D ）

；

y 0

向量都正交的一个单位向量是 为

z x 2 y 2 ；

1 1

6.

若 向 量 组

1 1 1 2 b

a 1, b 2 ；

a

2 1 3 c 0 0

7. 若 A 0 1 b 与 0 B 相似，则

1 0

0 0 a 0 0 1

-9-

1 1 1

3 3 3 ； 与