知识点齐全

班级__________姓名____________

课题：一元二次方程复习(初三上数学 070)

课型：期末章节复习

复习前测：

一、填空题(每空2分，共40分)．

11．下列方程①x＋2y＝1 ②2x(x－1)＝2x2＋3 ③3x＋＝5 ④x2－2＝0，一元二次方程的序号为x

___________． 2．关于x的方程(m－2)x|m|＋x－1＝0是一元二次方程，则m的值为______________.

3．把一元二次方程3x(x－2)＝4化为一般形式是_____________，二次项系数，一次项系数，常数项分别是 ______________.

4．写出一个一根为2的一元二次方程______________.

5．直接写出下列方程的解：

(1)x2＝4_______________；(2)x2－6x＋9＝0_____________；(3)x2＝3x_____________.

6．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0，则m的值为_____________.

7．将一元二次方程x2－2x－4＝0用配方法化成(x＋a)2＝b的形式为________，所以方程的根为_________.

8．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x－2)*5＝0的解为__________．

9．若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝___________，x1·x2＝__________．

10．当x＝3－x 和－x2＋3x 的值互为相反数．

11．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为__________． 等腰三角形的底和腰是方程x2－6x＋8＝0的两根，则此三角形的周长是 .

12．若a为方程x2＋x－1＝0的解，则a2＋a＋2009＝__________．

13．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，求这两年平均每年绿地面积的增长率__________．

13．设a、b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长

__________．

二、解答题．

14．解下列方程(每小题5分，共30分)．

(1)4(x＋3)2－16＝0 (2)x2 —4x＋1＝0 (3) (2x－5)2－(x＋4)2＝0

(4)x2－2x－8＝0 (5)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4 (6)3(x－2)2＝x2－4

15．(10分)己知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；(4分)

(2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． (6分)

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