REFLECTED BROWNIAN BRIDGE LOCAL TIME CONDITIONED ON ITS LOCAL TIME AT THE ORIGIN

ÇÒ×ØØÒÚ

Ô

ÇÆÁÌÁÇÆ

ÊÇÏÆÁÆ

ÊÁ

ÄÇ

ÄÌÁÅ

¿

Øؽ

ÐعÒ×

½

ÓÑ×

ÁÒÚÖØÒÓÒƸÛÓØÒ

¼

¼

¾¾Ú «Ú

 Ú·´½Ú Ú·´½Ú

µ

 ¾

½ ÆÚÔ´Ú«

¾¾½

½

 ¾½¾¾

 «Ú¾¾¼Ö

µ

ÛØ´Ú«ËÙ×ØØÙØÛ

¼

¾¾½

½Ô

µ

´µ¿½½

½

µ

ÜÔ Ú

«

½½

·

¾Ë

«Ú¾

ÛØ

« ½¾Ý½Ú¸Ò×½¾ºÌÒÕÙº´µÓÑ×½× ½´×µ Û× ÔÛ×·´ÝµÔ´Ûµ×¿¾¾¼´Ûµ´Û

½ ½¾Ë½Ô«½½·¾Ë½

Ô«½

ÜÔ

 Ú

Ö

«

¾Ë

´µ

Ý×µ¾

Ö

Û½ÝÚ½Ô׫¾×Ô´Ûµ Û¾¾ÊÀ˸ʽ´µ¸×ݸҴµÓÑÔÙØ×

ÜÔÒÒ

ÓØ×¼

½

×Ó´µÛºÖºØ

¸Ø×Ú״ݵ

 ½´×µ Û×´ ½µ×Ö Û¾

ÌÄÀËÓ´µ¸Ä½×ݸ×ÄÔÐØÖÒ×ÓÖѸØÓÐÐÓÛ׺ÌÓ×ÑÔÐÝØÒÓØØÓÒ××ØÜÔ

׿

¾

ÜÔ´Ûµ¾

Ô ¾¾ÛÝ

ʽ´µÛØ

ÓÑ× µ½´Û½ÜÔ¾¾ÜÔÜÔ½

Û

ËØØÒÞ

ÔÛ

¾Ò

ÔÔ ÔÛ½·´½·µÔ¾¾½·´½ µ¾ÔÛ¾Ô¾Ô Ô¾½·´½ µ¾ÔÛ½ÔÔ´ ¾µ´½ ¾½

µ ½¾

ÜÔÒÒØ×´ÓÑØØÒØ

ʽ´µ

 ½´ ½µÚÔ½´ ½µ¾´ Úµ´¾ÞµÚÚ¼

ØÐ

ÖÚØÓÒµÚ¼

 ½Ú

Ú

´ ½µ

 ·½µ¾

´µºÙØÒ Ø

ÐÖÐݸÛÒØÓÒÚÖØÄÔÐØÖÒ×ÓÖÑ×ÓØÓÐÐÓÛÒÐÑÑ×ÔÖÓÚÄÑѽº

ÔÓÖÑ ­ÛÛ´ Ô¾Û

Ï

Ú¼

½

´µ

ÛÖ

½

Ô׺

´¾×µ´ µ Û×

´·½µ¾

×

×

Û´·½µ

¾

½