1.6函数奇偶性的判断(2)

时间:2025-04-04

必修1 数学专题复习

【例题讲解】

例1 判断下列函数的奇偶性.(注意:判断函数奇偶性先判断 ) ⑴f(x)=x 1

⑵f(x)=2-|x| ⑶f(x)=x2 1 x2 x

⑷f(x)=3xx2

3

⑸f(x)=|x+1|+|x-1| ⑹f(x)=x

x 1

例2 已知f(x)是偶函数,且图像与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

例3 判断函数f(x)= x2 x(x>0)

x2

x(x<0)

的奇偶性.

【抽象函数奇偶性判断】

例4 已知函数f(x)(x R),若对于任意实数m、n,f(m+n)+f(m-n)=2f(m)f(n).

求证:f(x)是偶函数.

) (

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