第一章1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球学生版

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

一、基础过关

1． 下列说法正确的是 ( )

A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体

C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

2． 下列说法正确的是 ( )

A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体

C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的

3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )

A．(1)(2) B．(1)(3)

C．(1)(4) D．(1)(5)

4． 观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是( )

A．a是棱台 B．b是圆台

C．c是棱锥 D．d不是棱柱

5． 将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何

体是________．

6． 请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称．

(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；

(2)如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.

7． 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，当梯形ABCD绕AD所在

直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征．

二、能力提升

8． 下列说法正确的个数是 ( )

①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③圆锥的母线互相平行．

A．0 B．1 C．2 D．3

9． 一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的 (

)

10．已知球O 是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为________．

11．以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体有哪些？

三、探究与拓展

12．如图所示，圆台母线AB长为20 cm，上、下底面半径分别为5 cm和10 cm，

从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小

值．

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