长方体和正方体表面积和体积的比较

一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？棱长：36÷12=3(厘米) 表面积： 3×3×6=54(平方厘米) 体积： 3×3×3=27(立方厘米) ?

答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米， 宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少 平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分 米？(1) 4× 3+ 4× 5× 2+ 3× 5× 2 =12+40+30 =82(平方分米) (2) 4× 3× 5 =60(立方分米)

答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

表面积与体积的比较类别 长方体 表面积 正方体 长方体 体积 正方体 物体所占空间的 立方分米、 大小 立方厘米 立方米、 概念 常用计量单 位 平方米、 平方分米、 平方厘米 计算方法(字母公式)

六个面的面 积之和

S=(ab+ah

+bh)×2 S=6a2V=abh V=a3 V=sh

长方体和正方体表面积和体积的比较

联系实际生活想一想，下面的问题求的是 什么？ 1.粉刷教室的墙壁

2.仓库所占的空间3.集装箱能装多少货物

4.游泳池装多少水5.制作长方体包装盒的用料

6.操场上沙坑的占地面积

长方体和正方体表面积和体积的比较

夏天到了，广场准备新建一个长40米， 宽30米，深20分米的大游泳池。请你帮助 解决下面三个问题。(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴 瓷砖的面积是多少平方米？ (3)这个游泳池最多能容水多少立方米？

长方体和正方体表面积和体积的比较

如右图:长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10 厘米，如果将两个包装成一大盒，有几种包法呢？

怎样包装最省包装纸？(接口处不计)提示：先摆一摆，再计算

长方体和正方体表面积和体积的比较

方案一10 4 12

长6×2=12(㎝) (12×4+4×10+12×10)×2 =(48+40+120)×2 =208×2 = 416(c㎡) 宽：4×2=8(㎝) (6×8+8×10+6×10)×2 =(48+80+60)×2 =188×2 =376(c㎡) 高：10×2=20(㎝) (6×4+4×20+6×20)×2 =(24+80+120)×2 =224×2 =448(c㎡)

方案二108 6

方案三20

376﹤416﹤4484 6

答：第二种方案最节约包装纸。

长方体和正方体表面积和体积的比较

想一想刚才摆放的这三种方案，摆出的长 方体的体积是多少？

长方体和正方体表面积和体积的比较

如果将3个牛奶盒包装成一大盒， 有几种 包装方案？怎样包装最省包装纸呢？(接口处不 方案三 计)方案一 方案二

有三种包装方案，其中方案二最省包装纸

长方体和正方体表面积和体积的比较

方案一

方案二

方案三

1040 10 4 24 6 16 4

方案四

方案五

6

方案六

10 8 12

20

20

8 6 12

4

长方体和正方体表面积和体积的比较

设计长方体包装方案规律：(一)物体重合的面积越大，包装用的纸越 少。 (二)把同样多物体包装成长方体，长、宽、 高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。

长方体和正方体表面积和体积的比较

请同学们多找几个长方体的纸盒，把它们的长、宽、高测

量后记录下来，计算 出它们的表面积和体积，并进行比一比， 有没有一个纸盒的表面积比另一个纸盒的 表面积小，而体积反而大的。

长方体和正方体表面积和体积的比较

把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一 个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽 4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？ 一根长2米的长方体钢材，横截面是边长 5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克， 这根钢材重多少千克？ 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门 窗面积是8平方米。现在要把这个房间的 四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积 是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？